小五數學｜分數乘法備課指引（導師用）｜分數乘分數、整數乘分數、帶分數與約分時機

2026-11-10

學生剛學完分數加減，一見乘法就自動通分，因為上一章的手感還在。要講到明：乘法不用通分，分子乘分子、分母乘分母，通分只在加減出現。

本堂目標　學生能夠：① 用分子乘分子、分母乘分母算出 3 分之 4 乘 5 分之 2 等於 10 分之 3，並在過程中約分；② 算出整數乘分數 4 乘 8 分之 3 等於 2 分之 3，即 1 又 2 分之 1；③ 把帶分數 2 又 2 分之 1 先化假分數再乘 3 分之 1，得 6 分之 5；④ 講出「的」字代表乘法，並判斷答案應該大過還是細過原數。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
約分	12 分之 8 約到最簡	3 分之 2
假分數與帶分數	2 又 2 分之 1 化假分數	2 分之 5
乘法意義	一半的一半即幾多	四分之一，數值變細

02　課堂流程（45 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–5 分	通分慣性診斷	兩題並排：加與乘，問哪題要通分	講出只有加減要通分
5–15 分	分數乘分數	3 分之 4 乘 5 分之 2，先乘後約	算出 10 分之 3
15–25 分	整數乘分數	4 乘 8 分之 3，整數寫成分母 1	算出 2 分之 3，即 1 又 2 分之 1
25–33 分	帶分數	2 又 2 分之 1 乘 3 分之 1	先化 2 分之 5，得 6 分之 5
33–40 分	應用題	「的」字題：全盒 5 分之 3，其中 3 分之 1 是朱古力	寫出連乘式與答句
40–45 分	離場檢查	三題收回即批	獨立完成

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：分數乘分數：不用通分，直接乘

先破錯誤：學生見到兩個分數就想通分，因為上一章加減就是這樣做。要在黑板並排寫「加」與「乘」，加那題通分，乘那題不通分，對比一次就清楚。
3 分之 4 乘 5 分之 2：分子 3 乘 2 等於 6，分母 4 乘 5 等於 20，得 20 分之 6，約成 10 分之 3。
約分可以在最後做，也可以在中間先約：4 與 2 先約，變成 2 與 1，再乘就快得多。兩種做法都要示範，讓學生選自己順手的。

要學生做：做一題並講出「我幾時約分」。

第二幕：整數與帶分數：先變成分母 1 或假分數

整數 4 就是 1 分之 4。乘 8 分之 3 時，分子 4 乘 3 等於 12，分母 1 乘 8 等於 8，得 8 分之 12，約成 2 分之 3，即 1 又 2 分之 1。
帶分數 2 又 2 分之 1 要先化假分數：2 乘 2 加 1 等於 5，即 2 分之 5。再乘 3 分之 1，得 6 分之 5。
要強調：帶分數不可以分開乘，2 乘 3 分之 1 加 2 分之 1 乘 3 分之 1 雖然結果一樣，但小五容易在通分那步出錯，化假分數最穩。

要學生做：把一題帶分數乘法完整寫出化假分數那一步。

第三幕：應用題與合理性：「的」字就是乘

「全盒的 5 分之 3 之中，3 分之 1 是朱古力」，兩個「的」就代表兩次乘：5 分之 3 乘 3 分之 1 等於 15 分之 3，即 5 分之 1。
合理性要講：乘一個細過 1 的分數，結果一定細過原數；乘大過 1 的分數，結果才會變大。學生算出比原數大的答案，就知道自己乘錯或約錯。
答句要寫單位與對象：五分之一盒是朱古力，不要只寫 5 分之 1。

要學生做：寫出連乘式、約分結果、答句三樣。

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
分數乘分數	3 分之 4 乘 5 分之 2	分子乘分子，分母乘分母，最後約分	10 分之 3
整數乘分數	4 乘 8 分之 3	整數寫成分母 1，再乘再約	1 又 2 分之 1
帶分數相乘	2 又 2 分之 1 乘 3 分之 1	先化假分數，再乘	6 分之 5
應用題	5 分之 3 的 3 分之 1	「的」字寫成乘號，再約分	5 分之 1

合理性檢查（一定要教）：合理性檢查：乘一個細過 1 的分數，結果一定細過原本那個數；乘大過 1 的數，結果才會變大；分數乘法不用通分，出現通分步驟即代表混淆了加減；答案要約到最簡，分子分母仍有公因數即未完成；帶分數要先化假分數，直接分開乘會漏掉交叉項；離場檢查 300 秒三題。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
分數乘分數	5 分之 3 乘 9 分之 5	先約再乘，得 3 分之 1
整數乘分數	6 乘 4 分之 3	4 又 2 分之 1
帶分數	1 又 3 分之 2 乘 4 分之 3	1 又 4 分之 1
應用題	全盒 4 分之 3，其中 3 分之 2 是餅	2 分之 1 盒

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
乘法都去通分	3 分之 4 乘 5 分之 2 先通分成 20 分之 16 與 20 分之 8	「乘法唔使通分。分子乘分子、分母乘分母就夠。」
帶分數分開乘	2 又 2 分之 1 乘 3 分之 1 只乘整數部分	「帶分數要先化假分數。2 又 2 分之 1 即係 2 分之 5。」
答案沒有約簡	寫 20 分之 6 就收手	「20 同 6 有公因數 2，要約。約到最簡才算答完。」
結果大過原數仍照抄	乘 3 分之 1 之後答案比原本大	「乘細過 1 嘅數，結果一定細。你嘅答案大咗，即係邊步錯？」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

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備課指引總索引　其他科目的同類章節
本章重做　練習第 1 至 4 題重做，每題寫約分

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
3 分之 4 乘 5 分之 2 等於幾多	10 分之 3	答 20 分之 6 表示未約簡，重講第一幕
分數乘法要通分嗎	不用，加減才要	答要＝重講第一幕
乘 3 分之 1 之後，答案會大過定細過原數	細過，因為 3 分之 1 細過 1	答大過＝重講第三幕

09　導師常問

為甚麼乘法不用通分？

通分是為了讓單位相同才能加減。乘法是取部分，分子分母各自乘就可以，單位自動對應。

可以先約後乘嗎？

可以，而且更快。交叉約分要講清楚是「分子跟分母約」，不是同一個分數內部約。

帶分數一定要化假分數嗎？

分開乘在數學上可行，但小五學生在通分那步極易出錯，化假分數只有一個動作，錯誤率最低。

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