小五数学｜分数与小数互换备课指引（导师用）｜45 分钟流程、讲解脚本、常见错误

2026-11-15

同一个数写成 3/4 或 0.75，学生当成两个世界。这一堂只做一件事：把分数看成一个未做完的除法，两个写法就接得上。

本堂目标　本堂完结时学生能够：（1）用分子除分母把分数化成小数；（2）把小数写成分母 10、100、1000 的分数再约简；（3）认出 1/3 这类循环小数并用点或约等号表示；（4）把分数与小数统一成同一种写法再比较大小。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
除法	计 3 除 4	答 0.75
约简	把 6 分之 4 约到最简	答 3 分之 2
小数位	讲出 0.375 的末位是几分位	答千分位

02　课堂流程（45 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–6 分钟	起点快检	问 3 除 4、6 分之 4 约简、0.375 的位值	口头答，讲出分子分母与位值
6–15 分钟	分数化小数	示范 3 分之 4 用 3 除 4 得 0.75，再做 8 分之 5	自己化 5 分之 2 与 8 分之 1
15–24 分钟	小数化分数	示范 0.6 写成 10 分之 6 再约成 5 分之 3，再做 0.375	自己化 0.25 与 0.45
24–33 分钟	循环小数	示范 1 除 3 得 0.333…，写 0.3 加点并讲明不可写成有限小数	自己化 3 分之 1 与 3 分之 2
33–41 分钟	独立练习	只读题，不出手，巡行看有没有约到最简	自己做 3 题并比较大小
41–45 分钟	离场检查	收卷即场对答案，指出错在方向还是约简	讲出错的是除错方向还是未约简

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：第一幕：分数是一条未做完的除法

“3 分之 4 这个写法，其实是 3 除 4 未写完。你把它写完，就是 0.75。所以分数化小数只有一个动作：分子除分母。分子在上面被分，分母在下面做分的份数，所以 4 分之 3 是 3 除 4，不是 4 除 3。8 分之 1 就是 1 除 8，等于 0.125。”

“4 分之 3 化成小数，你要用边个数除边个数？”

第二幕：第二幕：小数化分数，先看位值再约简

“0.6 的 6 在十分位，所以是 10 分之 6，约简得 5 分之 3。0.375 的 5 在千分位，所以是 1000 分之 375，同时除 125 得 8 分之 3。规矩：一位小数分母 10，两位分母 100，三位分母 1000；写完一定要约到最简，见到 10 分之 6 就未做完。”

“0.375 写成分数，分母是几多？为什么？”

第三幕：第三幕：除不尽就是循环小数

“1 除 3 得 0.3333…，永远除不完，这种叫循环小数。写法是在循环的那一位上面加一点：0.3 加点，或者写约等号。分辨方法很简单：分母约到最简之后，如果只含 2 和 5 做因数，就一定化得成有限小数；如果分母有 3、7、11 这些，就多数是循环。所以 8 分之 1 是 0.125，3 分之 1 就永远写不完。”

“3 分之 1 化成小数，会不会停？为什么？”

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
分数化有限小数	4 分之 3	分子除分母	0.75
小数化分数	0.375	按位值写成 1000 分之 375 再约简	8 分之 3
循环小数	3 分之 1	除到余数重复，用点表示	0.3 加点
比较大小	5 分之 3 与 0.58 边个大	统一化成小数再比	5 分之 3 较大，因为 0.6 大过 0.58

合理性检查（一定要教）：三个检查：①真分数化成小数一定细过 1，答案大过 1 就是分子分母除错方向；②小数化分数之后一定要约到最简，分子分母不能再同时除同一个数；③循环小数不可以写成有限的几位就停手，要用点或约等号表示除不尽。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
4 分之 3 化成小数是几多？	0.75	有没有用 3 除 4，不系 4 除 3
0.25 化成分数是几多？	4 分之 1	有没有约简到最简
5 分之 3 与 0.58 边个大？	5 分之 3，因为 0.6 大过 0.58	有没有先统一化成小数才比较

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
分子分母除错方向	4 分之 3 写成 4 除 3 等于 1.33	分子在上被分，所以是 3 除 4；除错方向答案就会大过 1。
小数化分数后未约简	0.25 写成 100 分之 25 就停手	100 分之 25 要再除 25，得 4 分之 1，未约简即系未做完。
循环小数当有限	3 分之 1 写成 0.3 就当答案	0.3 只有一位，3 分之 1 是 0.333…，要用点标明循环。
比较大小只看位数	以为 0.85 大过 0.9，因为 85 大过 9	比较小数要比位值，0.9 是十分位 9，0.85 是十分位 8，所以 0.9 较大。

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

小五数学练习卷第一份｜分数与小数部分　Section A 第 1–3 题

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
8 分之 1 化成小数是几多？	0.125	错：下堂重教第一幕，分子除分母
0.45 化成分数是几多？	20 分之 9	错：下堂重教第二幕，约简到最简
3 分之 2 化成小数是几多？	0.6 加点，即 0.666…	错：下堂重教第三幕，循环小数

09　导师常问

这一章适合几年级？

香港小学在小五把分数与小数互换列为数值比较的基础，小四只做分母 10、100 的简单换算。小六的百分数与速率都会用到这一章，所以要练到不用想就知方向。

45 分钟够不够？

够，但第三幕要留足九分钟。学生最难接受的是“除不完”，要用 1 除 3 与 1 除 8 两个对比，让他看到一个停一个不停。

有没有配套练习？

有。家课栏连到站内小五数学练习卷并写明 Section 与题号，卷页另附答案版，可以即场对答案。

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