小六数学｜百分数：折扣与盈利备课指引（导师用）

小六数学｜百分数：折扣与盈利备课指引（导师用）｜成本、标价、售价

2026-11-08

折扣题最阴的地方是“八折”与“减 20%”写法不同但数值一样；盈利题最常错的是把标价当成本，一错就整条百分率都错。

本堂目标　学生能够：① 把“八折”译成乘 0.8、“七五折”乘 0.75；② 由标价与折扣求售价；③ 由成本与售价求盈利或亏蚀，并以成本为分母算百分率；④ 解释为何“加价后再打折”不等于回到原价。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
百分数与小数	20% 即 0.2	折扣与百分率互换
一位小数乘法	400 × 0.8	折扣计算主力

02　课堂流程（40 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–5 分	诊断	100 的 20% 系几多	答 20
5–13 分	折扣语言	400 元八折	× 0.8 = 320 元
13–22 分	成本与盈利	成本 250、售 320	利润 70，利润率 28%
22–32 分	加价后打折	成本 200 加 25% 再八折	售 200，利润 0
32–40 分	离场检查	三题	全对才过关

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：第一幕：八折是付八成，不是减八

先问“八折即系俾几多成？”学生常答“减八成”。用 400 元标价示范：八折是付 80%，即 400 × 0.8 = 320 元，减了 80 元，不是减 8 元也不是减 320 元。再把“八折”与“减 20%”并排写，让学生自己发现是同一个结果，只是两个讲法。

导师原句：“八折不系减八蚊，系俾八成。400 蚊俾八成，即系 320 蚊，你悭了 80 蚊。”

第二幕：第二幕：利润率的分母永远是成本

成本 250、售价 320。利润 = 320 − 250 = 70。利润率 = 70 ÷ 250 = 0.28 = 28%。这里要停一停，故意算一次错的：70 ÷ 320 = 21.9%，问学生“点解不可以除售价”。原因是“赚几成”是问“相对我投入的本钱赚了几成”，本钱就是成本。分母一错，之后所有比较都错。

导师原句：“你赚几多成，系同你拎出去的本钱比，不系同个标价比。分母一定系成本。”

第三幕：第三幕：先加价后打折不会回到原价

成本 200，加价 25% 得标价 250；再打八折，售价 250 × 0.8 = 200，刚好等于成本，利润 0。学生凭直觉会以为“加 25% 再减 25%”或“加完再打折就返原价”，这一题正好打破。关键是两次的基数不同：加价以成本为基数，打折以标价为基数。

导师原句：“加价系用成本做基数，打折系用标价做基数，两次基数不同，所以不会返原价。呢题刚好返到成本，一蚊都没有赚。”

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤
求售价：标价 × 折扣	折扣转小数→乘标价→写单位	400 × 0.8 = 320 元
求折扣：售价 ÷ 标价	相除→转百分数→讲成几多折	320 ÷ 400 = 80%，即八折
求利润率	售价减成本→除成本→乘 100%	70 ÷ 250 = 28%
求成本：已知售价与亏蚀率	售价 ÷（1 − 亏蚀率）	180 ÷ 0.9 = 200 元

合理性检查（一定要教）：百分率写到整数或一位小数；盈利与亏蚀百分率的分母永远是成本；折扣的基数永远是标价；同一题不要同时用“半价”与“五折”两种讲法。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
标价 400 元，八折，售价几多？	320 元	400 × 0.8
标价 680 元，七五折，售价几多？	510 元	680 × 0.75
成本 250 元，售 320 元，利润率几多？	28%	70 ÷ 250
成本 200 元，加价 25% 后八折，利润几多？	0 元	标价 250，售 200
售 180 元，亏蚀 10%，成本几多？	200 元	180 ÷ 0.9

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
八折当成减 8%	400 减 32 写 368 元	“八折系俾八成，即 320，不系减百分之八。”
利润率除以售价	70 ÷ 320 写 21.9%	“分母系成本，不系售价。你的本钱系 250。”
以为加价再打折会返原价	成本 200 加 25% 再八折当赚 25%	“两次基数不同，计一次就见到系 200，赚零。”
亏蚀写成正数盈利	售 180 成本 200 写“赚 20 元”	“售价低过成本就系蚀，要讲明蚀 20 元。”

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

本章独立练习（见上表第 1–5 题）　第 1–2 题：折扣；第 3–5 题：盈利、陷阱题、逆算成本
小学数学章节索引（同级相关章节）　第 6–8 题：自拟一题折扣、一题盈利、一题亏蚀

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
标价 500 元，六折，售价几多？	300 元	错：重教六折即乘 0.6
成本 400 元，售 460 元，利润率几多？	15%	错：重教分母用成本
成本 300 元，加价 20% 后八折，售价几多？	288 元	错：重教两次基数不同（蚀 12 元）

09　导师常问

“八折”与“减 20%”要一起教吗？

要，但要并排写清楚。同一个结果两种讲法，学生若只认得一种，题目换写法就会停机。

为什么不先教公式？

百分数的公式很短，但基数概念很抽象。先让学生讲出“基数是谁”，公式自然不会用错。

逆算成本需要教吗？

小六校内卷常出。方法只有一个：售价除以（1 加或减百分率），不要用猜的。

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本页为 TutorZone 导师备课指引，内容由 TutorZone 团队编写；题目与流程为原创，并非任何学校或出版社的教材。