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中一数学 角与平行线 练习二（进阶）
中一数学 角与平行线 练习二（进阶）
十题进阶练习，以代数式表示角并建立方程，另加围绕一点的角与比的应用，每题附答案与解说。
角可以用方程来求吗？ 可以。先判断两角的关联（相等还是互补），再写出方程求解，最后把 x 代回验算两角之和。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 25 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中一数学：角与平行线 |
| 适用年级 | 程度：进阶 |
02 题目（10 题）
- 基础一直线上，两只相等的角与一只 38° 的角组成一直线。求每只相等的角。
- 基础2x 和 3x 互为余角。求 x 和这两只角。
- 基础求 63° 的补角，以及 24° 的余角。
- 进阶两直线相交，一对对顶角分别是 5x − 10 和 3x + 20。求 x 和该角的大小。
- 进阶两平行线被一截线所截，一对内错角分别是 4x − 15 和 2x + 25。求 x 和该角的大小。
- 进阶两平行线被一截线所截，一对同旁内角分别是 3x + 10 和 2x。求 x 和这两只角。
- 挑战两平行线被一截线所截，一只同位角是 118°。求与它同旁的另一只内角。
- 挑战四只角围绕同一点，其中两只都等于 65°，另一只是 90°。求第四只角。
- 挑战两平行线被一截线所截，一对同旁内角的比是 4 : 5。求两只角，并写出较大角的同位角。
- 错题重练有同学把一对内错角相加得 180°。已知一只内错角是 74°，求另一只，并指出正确理由。
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 每只角 = 71° | 180° 减去 38° 后平分。 |
| 2 | x = 18，两角是 36° 和 54° | 余角之和是 90°。 |
| 3 | 补角 = 117°，余角 = 66° | 补角之和是 180°，余角之和是 90°，两者不要混淆。 |
| 4 | x = 15，该角 = 65° | 对顶角相等，解 5x − 10 = 3x + 20。 |
| 5 | x = 20，该角 = 65° | 内错角相等，解 4x − 15 = 2x + 25。 |
| 6 | x = 34，两角是 112° 和 68° | 同旁内角互补，解 3x + 10 + 2x = 180。 |
| 7 | 另一只内角 = 62° | 同位角相等，所以同旁内角是 180° − 118°。 |
| 8 | 第四只角 = 140° | 围绕一点的角之和是 360°。 |
| 9 | 两角是 80° 和 100°，较大角的同位角是 100° | 按 4 : 5 分配 180°；同位角与较大角相等。 |
| 10 | 另一只 = 74°，内错角相等而不是互补 | 两平行线的内错角相等，相加得 180° 的是同旁内角。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。