中一數學｜角與平行線（Angles and Parallel Lines）備課指引（導師用）

中一數學｜角與平行線（Angles and Parallel Lines）備課指引（導師用）｜60 分鐘由角的名稱教到寫理由計角

2026-11-07

學生計算通常沒錯，錯的是「用邊個理由」。中一的角課題，分數一半在數字，一半在理由名稱；所以要教的是先在圖上定位兩隻角的關係，才落筆寫方程。

本堂目標　學生能夠：① 認出直線上的鄰角、對頂角，並用「直線上鄰角」與「對頂角」兩個理由求未知角；② 在平行線圖中用 Z、F 形狀認出內錯角、同位角，用 C 形狀認出同旁內角（相加 180°）；③ 每寫一個方程都同時寫出理由，並用三角形內角和 180° 覆核答案。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
角度單位	一個直角是幾度	90°
直線的角	一條直線上的角合共幾度	180°，叫做直線上的鄰角
代數移項	x + 65 = 180 求 x	x = 115
銳角鈍角	120° 是銳角定鈍角	鈍角，大於 90°

02　課堂流程（60 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–15 分	入場：兩條交叉直線	畫兩條相交直線，標出四隻角，問「邊兩隻一定相等」	講出「對面那兩隻相等」，講出理由名稱
15–28 分	直線上的鄰角與對頂角	示範 180° − 65° = 115°，每步在旁寫理由	做 4 題，每題寫理由
28–40 分	平行線三種角	用 F、Z、C 三個字母形狀示範同位角、內錯角、同旁內角	在圖上用顏色圈出三種角各一對
40–50 分	同旁內角相加 180°	示範 180° − 72° = 108°，強調 C 形要相加不是相等	做 5 題混合三種角
50–57 分	反過來證明平行	由一對相等的內錯角推論兩線平行，講清「逆定理」	做 3 題判斷是否平行並寫理由
57–60 分	離場檢查	三題口頭快問	獨立作答

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：先定位形狀，再寫方程

學生一見圖就開始加減，結果用錯關係。所有平行線題目都只有三個形狀：F 形（同位角相等）、Z 形（內錯角相等）、C 形（同旁內角相加 180°）。
要求學生在落筆之前，先用手指沿著兩隻角畫一次，講出「呢個係 Z 形」，然後才寫方程。多花的十秒，省回整題重做。

要學生講：每題先講形狀名稱與理由，之後才動筆。

第二幕：理由名稱是分數，不是裝飾

中一評分準則裡，同一題目寫對數字但寫錯理由，通常只得一半分。理由只有幾個：直線上的鄰角、對頂角、同位角（平行線）、內錯角（平行線）、同旁內角（平行線）、三角形內角和。
上課就要用固定寫法，例如「∠a = 115°（直線上的鄰角）」，讓學生習慣把理由寫在括號內，並在旁加箭咀連回圖上的兩隻角。

要學生做：每題答案後面必須有括號理由，缺一個扣一分。

第三幕：C 形最容易錯，因為它不是「相等」

學生記住「平行線的角相等」，於是見到 C 形都寫相等。要重點區分：F 形與 Z 形的兩隻角是同一個大小；C 形的兩隻角是在同一邊，加起來才 180°。
用具體數字釘死：72° 的 C 形夥伴是 108°，不是 72°。並要學生自己講出「一個鈍角一個銳角，點會相等」。

要學生做：畫一對 C 形角，標上 72° 與 108°，並寫出相加等於 180°。

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
直線上的鄰角	一條直線上已知 65°，求鄰角	兩角相加 180°，寫理由	115°（直線上的鄰角）
對頂角	兩直線相交，已知一角 48°	對面那隻相等，不需加減	48°（對頂角）
內錯角（Z 形）	兩平行線被截，已知 138°	Z 形兩角相等	138°（內錯角，平行線）
同旁內角（C 形）	兩平行線被截，已知 72°	C 形兩角相加 180°	108°（同旁內角，平行線）

合理性檢查（一定要教）：合理性檢查：每題答案要與圖上角度大小相符（鈍角不可算出 30°）；同一直線上的兩角相加必為 180°；三角形三角相加必為 180°；對頂角一定相等，不需計算；用了平行線的關係，題目必須先講明兩線平行或有箭咀標記；每個答案後面必須有理由。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
4 題直線與對頂角	只做單一關係，不需平行線	看理由是否寫對名稱
5 題三種平行線角	混合 F、Z、C，每題先圈形狀	看 C 形有沒有誤寫相等
3 題證明平行	由角關係反推平行，寫出結論句	看有沒有寫「所以兩線平行」

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
見到平行線就寫相等	C 形 72° 的夥伴也答 72°	「呢個係 C 形，同旁內角係相加 180°，唔係相等。你睇圖，一隻鈍一隻銳。」
漏寫理由	只寫 x = 115°，括號空白	「數字對但無理由，評卷員唔知你用邊個定理，半分就飛咗。」
用未經證明的平行	題目無講平行，照用同位角相等	「題目無箭咀、無講平行，就唔可以假設。先睇有無標記。」
對頂角當成互補	兩直線相交，答 180° − 48°	「對頂角係對面那隻，一定相等；互補嘅係隔鄰那隻。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

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本章重做　重做 5 題三種平行線角，每題先圈形狀再寫理由

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
對頂角關係	相等	答互補＝回到第二幕
Z 形是哪種角	內錯角，相等	答同旁內角＝回到第三幕
C 形怎樣計	相加 180°	答相等＝回到第五幕
答案要寫甚麼	數字加理由	答只寫數字＝回到第二幕

09　導師常問

學生唔識分 F、Z、C 形怎麼辦？

用顏色筆在圖上把兩隻角連線畫出來，形狀自然浮現；練三題之後再收起顏色。

要不要教三角形外角？

中一可以先講外角等於兩個內對角之和，作為內角和的延伸，但不作為主線，避免一課塞太多。

如何處理多步題？

要求每步獨立寫一行，包括理由，並且由已知角開始一路推到目標角，不要跳步。

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本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。