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中一数学 角与平行线 练习三（挑战）
中一数学 角与平行线 练习三（挑战）
十题挑战练习，混合角度比、两步方程与三种角关联的综合应用，其中一题跨三种角关联，附完整答案。
同一个图可以有几种角关联？ 同一个图通常同时出现对顶角、同位角与同旁内角，要逐只判断，不能把三种关联混用。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 25 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 2 · 挑战 4 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中一数学：角与平行线 |
| 适用年级 | 程度：挑战 |
02 题目（10 题）
- 基础三只角围绕同一点，它们的比是 2 : 3 : 4。求这三只角。
- 基础两平行线被一截线所截，一对同旁内角分别是 3x − 20 和 2x + 30。求 x 和这两只角。
- 进阶两直线相交，一对对顶角分别是 7x − 5 和 4x + 40。求该角，并求它的补角。
- 进阶两平行线被一截线所截，一对同旁内角分别是 2x + 15 和 3x + 35。求 x 和这两只角。
- 基础四只角围绕同一点，分别是 85°、95°、110° 和 x。求 x。
- 挑战一只角与它的补角的比是 5 : 7。求这两只角。
- 挑战两平行线被一截线所截，一对内错角分别是 4x + 10 和 6x − 30。求该角，并求它的同旁内角。
- 挑战一直线上三只角分别是 2x + 20、3x − 10 和 60°。求 x 和三只角。
- 挑战两平行线被一截线所截，一只角是 118°。求它的内错角、同旁内角，以及两者之差。
- 错题重练有同学把同位角当成互补。已知一只同位角是 132°，求另一只，并指出正确理由。
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 三只角是 80°、120° 和 160° | 先把 360° 分成 9 份，每份 40°。 |
| 2 | x = 34，两角是 82° 和 98° | 同旁内角互补，解 5x + 10 = 180。 |
| 3 | 该角 = 100°，补角 = 80° | 先由对顶角相等求 x = 15，再取补角。 |
| 4 | x = 26，两角是 67° 和 113° | 同旁内角互补，解 5x + 50 = 180。 |
| 5 | x = 70° | 围绕一点的角之和是 360°。 |
| 6 | 两角是 75° 和 105° | 补角之和是 180°，按 5 : 7 分配。 |
| 7 | 该角 = 90°，它的同旁内角 = 90° | 内错角相等得 x = 20，该角是 90°，所以同旁内角也是 90°。 |
| 8 | x = 22，三只角是 64°、56° 和 60° | 直线上的邻角之和是 180°，解 5x + 70 = 180。 |
| 9 | 内错角 = 118°，同旁内角 = 62°，相差 56° | 内错角相等，同旁内角互补，两者相差 56°。 |
| 10 | 另一只 = 132°，同位角相等 | 同位角相等，相加得 180° 的是同旁内角。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。