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中一数学：有向数与代数（进阶 10 题）
中一数学：有向数与代数（进阶 10 题）
进阶卷练习混合运算与去括号：连乘连除的符号判断、−3² 与 (−3)² 的分别、负数次方、括号前是减号时的变号、含两个字母的代入求值，以及简单一元一次方程。每题附答案与一句解说。
快速答案 全部十题答案：−8、18、1、2x + 7、2a + 6、18、−4、−3 °C、11 − 3x、x = 5。去括号时逐项变号，是最常失分的一步。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 题 |
| 建议时间 | 约 35 分钟 |
| 难度分布 | 进阶 10 |
| 对应章节 | 所属章节：中一数学：有向数与代数 |
| 适用年级 | 中一 |
02 题目（10 题）
- 进阶计算 (−4) × (−6) ÷ (−3)。
- 进阶−3² 与 (−3)² 相差多少？
- 进阶计算 (−2)³ + (−3)²。
- 进阶化简 4x − (2x − 7)。
- 进阶化简 2(3a − 1) − 4(a − 2)。
- 进阶当 a = −2、b = 3，求 a²b − ab 的值。
- 进阶求 −7、5、−2 三数之和。
- 进阶气温由 −6 °C 上升 15 °C，其后下降 12 °C，最后气温是多少？
- 进阶化简 5 − 3(x − 2)。
- 进阶解方程 3x + 4 = 19。
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | −8 | 先乘：同号得正，4 × 6 = 24；再除：24 ÷ (−3) 异号得负，结果为 −8。 |
| 2 | 18 | −3² 只把 3 平方再取负，得 −9；(−3)² 连负号一并平方，得 9；两者相差 18。 |
| 3 | 1 | (−2)³ = −8，(−3)² = 9，相加得 1。 |
| 4 | 2x + 7 | 括号前是减号，去括号时括号内每一项都要变号：4x − 2x + 7 = 2x + 7。 |
| 5 | 2a + 6 | 展开得 6a − 2 − 4a + 8，合并同类项得 2a + 6。 |
| 6 | 18 | a² = 4，4 × 3 = 12；ab = −6；12 − (−6) = 18。 |
| 7 | −4 | −7 + 5 = −2，再 −2 + (−2) = −4。 |
| 8 | −3 °C | −6 + 15 = 9，9 − 12 = −3，最后气温为 −3 °C。 |
| 9 | 11 − 3x | 展开得 5 − 3x + 6，合并常数项得 11 − 3x；减号要乘进括号内每一项。 |
| 10 | x = 5 | 两边同减 4 得 3x = 15，再两边同除 3 得 x = 5。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。