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中一 一元一次方程与应用题 练习三（挑战）
中一 一元一次方程与应用题 练习三（挑战）
十题挑战练习，集中多步方程、小数项、硬币与票价、混合溶液等应用题，每题附一句解说。
直接答案 第 1 题 x = 6、第 2 题 x = 11、第 3 题 x = 8、第 4 题 6 个、第 5 题 108 cm²、第 6 题 24、第 7 题 7 张、第 8 题 x = 12、第 9 题 x = 15 g、第 10 题漏乘 3，x = 6。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 20 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中学一年级 一元一次方程与应用题 |
| 适用年级 | 中一 |
02 题目（10 题）
- 基础解方程 3(2x − 1) = 4x + 9。
- 基础解方程 (x + 1)/2 = (x − 3)/4 + 4。
- 基础解方程 0.4x + 1.2 = 0.6x − 0.4。
- 进阶钱箱内有 $2 硬币 a 个，$5 硬币比 $2 硬币多 4 个，合共 $62。求 $2 硬币的数目。
- 进阶一个长方形的长是阔的 3 倍，周界是 48 cm。求它的面积。
- 进阶三个连续整数之和是 72。求中间那个数。
- 挑战成人票 $80、小童票 $50。一班 12 人买票共付 $810。求成人票的数目。
- 挑战甲每小时做 x 件零件，乙每小时比甲多做 5 件。两人合作 3 小时共做 87 件。求 x。
- 挑战把 30 g 的 20% 盐水与 x g 的 50% 盐水混合，得到浓度 30% 的盐水。求 x。
- 错题重练有同学解 3(2x − 1) = 4x + 9 时展开成 6x − 1 = 4x + 9。错在哪里？正确答案是多少？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | x = 6 | 展开得 6x − 3 = 4x + 9，移项得 2x = 12，所以 x = 6。 |
| 2 | x = 11 | 两边乘 4 得 2(x + 1) = (x − 3) + 16，化简得 2x + 2 = x + 13，所以 x = 11。 |
| 3 | x = 8 | 两边减 0.4x 得 1.2 = 0.2x − 0.4，加 0.4 得 1.6 = 0.2x，所以 x = 8。 |
| 4 | 6 个 | 列方程 2a + 5(a + 4) = 62，化简得 7a + 20 = 62，7a = 42，所以 a = 6。 |
| 5 | 108 cm² | 设阔为 w，则 2(w + 3w) = 48，8w = 48，w = 6 cm、长 18 cm，面积 = 108 cm²。 |
| 6 | 24 | 设中间数为 m，则 (m − 1) + m + (m + 1) = 72，3m = 72，所以 m = 24。 |
| 7 | 7 张 | 设成人 a 人，列方程 80a + 50(12 − a) = 810，化简得 30a + 600 = 810，a = 7。 |
| 8 | x = 12 | 列方程 3x + 3(x + 5) = 87，化简得 6x + 15 = 87，6x = 72，所以 x = 12。 |
| 9 | x = 15 g | 盐的质量不变：6 + 0.5x = 0.3(30 + x)，化简得 0.2x = 3，所以 x = 15 g。 |
| 10 | 括号内的 1 漏乘 3，应得 6x − 3 = 4x + 9，x = 6 | 错在只把 3 乘了 2x；括号内每一项都要乘 3，改正后 2x = 12。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
每题做完用代入法验算，数值对不上就回头查展开与移项。导师登记 →
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。