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中二数学 毕氏定理 练习卷（二）：进阶
中二数学 毕氏定理 练习卷（二）：进阶
对角线、梯子、座标距离与等腰三角形，把定理放进真实情境。
直接答案 本卷把毕氏定理放进长方形对角线、靠墙梯子、座标平面距离与等腰三角形等情境，第 7–9 题考逆定理与“斜边必为最长边”的判断，第 10 题为错题重练。建议 25 分钟内完成。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 25 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中二数学：毕氏定理 |
| 适用年级 | S2 |
02 题目（10 题）
- 基础一幅长方形海报长 12 cm、阔 16 cm，求对角线长度。
- 基础直角三角形斜边长 41 cm，一条直角边长 9 cm，求另一条直角边。
- 基础一把梯斜靠墙，梯脚离墙 1.8 m，墙上落点高 2.4 m，求梯长。
- 进阶直角三角形的两条直角边长 20 cm 和 21 cm，求斜边长度。
- 进阶直角三角形斜边长 26 cm，一条直角边长 10 cm，求另一条直角边。
- 进阶平面上两点 A(0, 0) 与 B(9, 12)，求 AB 的长度。
- 挑战三边长为 8 cm、15 cm、17 cm 的三角形，是否为直角三角形？
- 挑战等腰三角形的底边长 16 cm、高 6 cm，求腰长。
- 挑战一个直角三角形的斜边长 8 m，一条直角边长 15 m 的说法是否可能？
- 错题重练错题重练：有学生见到斜边 13 cm、一条直角边 5 cm，就把 13² + 5² 相加得 194，正确做法是什么？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 20 cm | 144 + 256 = 400，√400 = 20 cm。 |
| 2 | 40 cm | 1681 − 81 = 1600，√1600 = 40 cm。 |
| 3 | 3 m | 5.76 + 3.24 = 9，√9 = 3 m。 |
| 4 | 29 cm | 400 + 441 = 841，√841 = 29 cm。 |
| 5 | 24 cm | 676 − 100 = 576，√576 = 24 cm。 |
| 6 | 15 单位 | 水平差 9、垂直差 12，81 + 144 = 225，长度 15。 |
| 7 | 是 | 64 + 225 = 289，等于 17²，所以是直角三角形。 |
| 8 | 10 cm | 半底为 8，64 + 36 = 100，腰长 10 cm。 |
| 9 | 不可能 | 斜边必须是最长边，8 m 短于 15 m，不可能是斜边。 |
| 10 | 应相减：169 − 25 = 144，另一条直角边 12 cm | 求直角边要用斜边的平方减去已知直角边的平方。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。