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中二数学：联立方程（基础 10 题）
中二数学：联立方程（基础 10 题）
这份基础卷集中练习二元一次方程组的两种入门方法：系数相同或相反时直接相加相减消元，以及把已写成 y = … 的方程代入另一式。十题全部整数解，每题附答案与一句解说，适合刚学完消元法的同学热身。
快速答案 答案依序：x = 7, y = 3；x = 7, y = 5；x = 3, y = 5；x = 3, y = 6；x = 4, y = 2；x = 3, y = 4；x = 4, y = 1；x = 3, y = 2；x = 2, y = 3；13 和 7。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 题 |
| 建议时间 | 约 25 分钟 |
| 难度分布 | 基础 10 |
| 对应章节 | 所属章节：中二数学：联立方程 |
| 适用年级 | 中二 |
02 题目（10 题）
- 基础解联立方程 x + y = 10 与 x − y = 4。
- 基础解 x + y = 12 与 x − y = 2。
- 基础解 2x + y = 11 与 x = 3。
- 基础解 y = 2x 与 x + y = 9。
- 基础解 3x + 2y = 16 与 y = 2。
- 基础解 2x + y = 10 与 x + 2y = 11。
- 基础解 x − y = 3 与 2x + y = 9。
- 基础解 2x + 3y = 12 与 2x + y = 8。
- 基础解 5x + 2y = 16 与 3x + 2y = 12。
- 基础两个数之和是 20，相差是 6，求这两个数。
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | x = 7, y = 3 | 两式相加得 2x = 14，故 x = 7；代回 x + y = 10 得 y = 3。 |
| 2 | x = 7, y = 5 | 相加得 2x = 14，x = 7；再相减得 2y = 10，y = 5。 |
| 3 | x = 3, y = 5 | x 已知为 3，代入第一式得 6 + y = 11，故 y = 5。 |
| 4 | x = 3, y = 6 | 把 y = 2x 代入第二式得 x + 2x = 9，3x = 9，x = 3，y = 6。 |
| 5 | x = 4, y = 2 | 代入 y = 2 得 3x + 4 = 16，3x = 12，x = 4。 |
| 6 | x = 3, y = 4 | 第一式乘 2 得 4x + 2y = 20，减第二式得 3x = 9，x = 3，代回得 y = 4。 |
| 7 | x = 4, y = 1 | 两式相加得 3x = 12，x = 4；代回 x − y = 3 得 y = 1。 |
| 8 | x = 3, y = 2 | 两式相减消去 x，得 2y = 4，y = 2；代回 2x + 2 = 8 得 x = 3。 |
| 9 | x = 2, y = 3 | 相减得 2x = 4，x = 2；代回 10 + 2y = 16 得 y = 3。 |
| 10 | 13 和 7 | 设两数为 x、y，x + y = 20、x − y = 6；相加得 2x = 26，故 x = 13、y = 7。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。