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中二数学：联立方程（进阶 10 题）
中二数学：联立方程（进阶 10 题）
进阶卷把联立方程放进真实情境：分数与小数系数要先乘大变成整数方程，鸡兔同笼与年龄问题要自己设未知数。十题附答案与一句解说，适合已掌握基本消元后的巩固。
快速答案 答案依序：(5, 2)、(3, 2)、(4, 2)、(6, 3)、(6, 2)、27 和 9、鸡 12 兔 8、17 和 12、笔 8 元簿 5 元、(1, 2)。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 题 |
| 建议时间 | 约 30 分钟 |
| 难度分布 | 进阶 10 |
| 对应章节 | 所属章节：中二数学：联立方程 |
| 适用年级 | 中二 |
02 题目（10 题）
- 进阶解 3x + 2y = 19 与 x − y = 3。
- 进阶解 4x − 3y = 6 与 2x + y = 8。
- 进阶解 5x + 2y = 24 与 3x − 2y = 8。
- 进阶解 x/2 + y/3 = 4 与 x + y = 9。
- 进阶解 0.5x + 0.2y = 3.4 与 x + y = 8。
- 进阶两个数之和是 36，大数是小数的 3 倍，求两数。
- 进阶笼中有鸡和兔共 20 只，合共 56 只脚，求鸡、兔各几只。
- 进阶兄弟二人年龄之和是 29，相差 5 岁，求两人年龄。
- 进阶买 3 支笔和 2 本簿共 34 元，每支笔比每本簿贵 3 元，求笔和簿的售价。
- 进阶解 x + 2y = 5 与 2x − y = 0。
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | x = 5, y = 2 | 由第二式得 x = y + 3，代入第一式：3y + 9 + 2y = 19，5y = 10，y = 2，x = 5。 |
| 2 | x = 3, y = 2 | 由第二式得 y = 8 − 2x，代入第一式：4x − 24 + 6x = 6，10x = 30，x = 3，y = 2。 |
| 3 | x = 4, y = 2 | 两式相加，y 项互相抵消，得 8x = 32，x = 4；代回 20 + 2y = 24 得 y = 2。 |
| 4 | x = 6, y = 3 | 第一式全式乘 6 得 3x + 2y = 24；与 x + y = 9 相加减解得 x = 6、y = 3。 |
| 5 | x = 6, y = 2 | 第一式全式乘 10 得 5x + 2y = 34，再用 y = 8 − x 代入，得 3x = 18，x = 6、y = 2。 |
| 6 | 27 和 9 | 设小数为 y、大数为 3y，则 4y = 36，y = 9、大数 27。 |
| 7 | 鸡 12 只、兔 8 只 | 设鸡 c 只、兔 r 只：c + r = 20、2c + 4r = 56；化简得 r = 8、c = 12。 |
| 8 | 17 岁和 12 岁 | 设兄 x 岁、弟 y 岁：x + y = 29、x − y = 5；相加得 2x = 34，故兄 17 岁、弟 12 岁。 |
| 9 | 笔 8 元、簿 5 元 | 设簿 b 元、笔 b + 3 元：3(b + 3) + 2b = 34，5b = 25，故簿 5 元、笔 8 元。 |
| 10 | x = 1, y = 2 | 由第二式得 y = 2x，代入第一式：x + 4x = 5，x = 1、y = 2。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。