中三 ICT｜数据表示：二进制、十六进制与编码备课指引（导师用）

中三 ICT｜数据表示：二进制、十六进制与编码备课指引（导师用）｜位数换算与色彩深度

2026-11-12

学生背得出“电脑用 0 和 1”，但当你问他 10110110 是多少，他会逐个数字读出来。这一堂把读音变成权值：由右边数起，每个位值两倍。

本堂目标　学生能够：① 把八位二进制 10110110 换成十进制 182（128 + 32 + 16 + 4 + 2），并把 182 换回二进制；② 用“四位一组”把 10110110 分成 1011 与 0110，得出十六进制 B6，并讲出一个十六进制位等于四个二进制位；③ 用位数算数量：八位有 2⁸ = 256 个组合、七位 ASCII 有 128 个字元、二十四位色彩有 2²⁴ = 16,777,216 种颜色。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
次方	2 的 10 次方是多少？	1,024，即 1 KiB 的由来
位值概念	十进制的 1,000 位是十的几次方？	10³，即三个零
十六进制的数字	十六进制在 9 之后用什么表示？	A 到 F，代表 10 到 15

02　课堂流程（45 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0-6 分钟	先看位值	板书八格，由右至左写 1、2、4、8、16、32、64、128	能讲出每格是前一格的两倍
6-16 分钟	二进制转十进制	把 10110110 逐格对上，加出 182，再示范 11111111 = 255	自己算对 182 与 255
16-24 分钟	十进制转二进制	用减权值法把 182 拆回 128 + 32 + 16 + 4 + 2	能拆出五个 1
24-32 分钟	四位一组转十六进制	1011 得 B、0110 得 6，合并 B6；再示范 11111111 得 FF	能把任何八位写成两个十六进制位
32-39 分钟	位数决定数量	由 2⁸、2⁷、2²⁴ 解释 ASCII 与 24 位色彩	能讲出位数加一，数量翻倍
39-45 分钟	离场检查	收三题即场批，指出要补哪一幕	交三题

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：第一幕：由右边数起，每格两倍

“不好由左边读 1、0、1、1，要由右边开始贴价钱牌：最右边一格值 1，向左每格两倍，所以是 1、2、4、8、16、32、64、128，一共八格。10110110 有 1 的格是 128、32、16、4、2，加起来 182。最右边那个位叫最低有效位，值 1；最左边值 128。八格全部是 1 就是 128 加 64 加 32 加 16 加 8 加 4 加 2 加 1，等于 255，所以八位最多表示 0 到 255 共 256 个值。”

由右贴价钱牌，每格两倍；八位最大 255。

第二幕：第二幕：四位一组，一个十六进制位等于四位

“十六进制是为了让人不读一长串 0 与 1。做法是由右边每四位切一刀：1011 0110。左边 1011 是 8 加 2 加 1，等于 11，写成 B；右边 0110 是 4 加 2，等于 6。所以 10110110 等于 B6，前面加 0x 表示十六进制。为什么是四位？因为 2 的 4 次方是 16，刚好一个十六进制位可以装四位。所以八位一定写成两个十六进制位，十二位一定写成三个，不会多不会少。11111111 就是 FF，255，八位满值。”

四位一组，11 写 B、6 写 6，合共 B6。

第三幕：第三幕：位数决定有几多种，不是几多个

“一条问题问‘八位可以表示几多个值’，答案系 2 的 8 次方，256，由 0 到 255。问‘七位 ASCII 有几多个字元’，2 的 7 次方，128。问‘二十四位色彩有几多种颜色’，2 的 24 次方，16,777,216，即一千六百多万。规律是位数加一，数量就翻倍，所以每加一位元的内存，成本是双倍。另外要分清：八字节（byte）等于八个位元（bit），1 KB 讲的是 1,024 个字节，不是 1,000 个。”

位数加一，数量翻倍；byte 与 bit 差八倍。

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
二进制转十进制	把 10110110 转成十进制。	（1）由右写出权值 1 至 128（2）圈出值为 1 的格（3）相加（4）核对不超过 255	128 + 32 + 16 + 4 + 2 = 182
十进制转二进制	把 182 转成八位二进制。	（1）找最大不超过 182 的权值 128（2）余 54（3）再取 32、16、4、2（4）补 0 补足八位	128 + 32 + 16 + 4 + 2 → 10110110
转十六进制	把 10110110 写成十六进制，并说明为什么是两个位。	（1）由右每四位切一刀（2）1011 得 11 写 B（3）0110 得 6（4）前面加 0x	0xB6；八除以四等于二，所以两个十六进制位
位数与数量	二十四位色彩可以表示几多种颜色？八位色呢？	（1）写 2 的位数次方（2）算出数量（3）比较两者（4）指出每加一位翻倍	2²⁴ = 16,777,216；2⁸ = 256，后者是前者的 65,536 分之一

合理性检查（一定要教）：合理性检查：任何八位二进制换出的十进制必须在 0 到 255 之间，出现 300 就一定加错；十六进制结果必须刚好两个字元，出现三个或一个都表示切位错；把答案转回二进制再相加，应该得到原数；2²⁴ 要写成一千六百多万而不是一百六十万，位数要在小数点前数清楚；位元与字节永远差八倍，时间与容量题最常死在这里。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
把 11001010 转成十进制和十六进制。	202（128+64+8+2）；十六进制 CA（1100 = 12 = C、1010 = 10 = A）	两边都要核对 202
十二位可以表示几多个值？要用几个十六进制位写出？	2¹² = 4,096 个值；十二除以四等于三，所以三个十六进制位	位数除四，不是除八
一个 1,024 × 768 的 24 位元影像，未压缩约几多字节？	1,024 × 768 = 786,432 像素，乘 3 字节等于 2,359,296 字节（约 2.25 MiB）	24 位除 8 得 3 字节

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
由左边读二进制	“10110110 即系一千零一十一万零一百一十。”	“二进制不系读数，系读位。由右边贴 1、2、4、8、16、32、64、128，加起来 182。”
十六进制切位由左边开始	“由左边切四位就得，不会错。”	“一定由右边切。左边不够四位就补零，例如 101101 要写成 0010 1101，即 2D。”
位数与数量混淆	“八位有八个值。”	“八位系八格，每格两个可能，所以 2 的 8 次方，256 个值，由 0 到 255。”
byte 与 bit 混用	“1 KB 即系 1,000 bit。”	“1 KB 系 1,024 个 byte，每个 byte 八个 bit，所以系 8,192 个 bit。”

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

章节练习：五个十进制数转八位二进制，再转十六进制　数据表示章节，练习第一题
章节练习：由位数算 ASCII、Unicode 与 24 位色彩的可表示数量　数据表示章节，练习第二题
延伸：计一张 1,920 × 1,080 的 24 位元未压缩影像大小，再解释为何 JPEG 细得多　数据表示章节，练习第三题

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
10110110 是多少？	182	答错就重教第一幕
为什么十六进制是四位一组？	因为 2⁴ = 16，一个十六进制位刚好装四位	答不出就重教第二幕
二十四位色彩有几多种颜色？	16,777,216 种	答 256 或一千六百万以下的数就重教第三幕

09　导师常问

需要教八进制吗？

中三课程不要求；把二进制与十六进制练熟，八进制只会增加混淆。

要不要背 ASCII 表？

不需要全背，但要记住 A 是 65、a 是 97、0 是 48，并知道大小楷相差 32。

取样率与分辨率要一起教吗？

这一堂先固定影像大小，只讲色彩深度；取样与压缩留到多媒体那一章。

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