中三数学 概率基础:第二份(进阶) 2026-11-14 导师备课指引 · 样本空间、有利结果、补集、互斥与独立事件,由骰子、硬币、抽球到期望次数的概率计算 中三数学 概率基础:第二份(进阶) 第 2 份(进阶)十题概率基础练习,附答案与一句解说。 直接答案 适用程度:中三数学;题型:样本空间、有利结果、补集与独立事件的概率计算。 01 本卷资料(做完才看答案) 项目 内容 题数 10 建议时间 20 难度分布 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 对应章节 所属章节:中三数学 概率基础 适用年级 中三 02 题目(10 题) 基础同时掷两枚均匀骰子,求点数之和大于或等于 10 的概率。 基础袋内有 4 个红球与 6 个蓝球,随机抽出一个,求抽得的球不是红球的概率。 基础某工厂生产的零件有 5 % 是次品,随机抽出 200 个,求期望次品数目。 进阶同时掷两枚均匀骰子,求点数之和为偶数的概率。 进阶袋内有 3 个红球与 5 个绿球,每次抽出后放回,连抽两次,求两次都是绿球的概率。 进阶一个均匀转盘分为 1 至 8 共八格,转一次,求转得质数的概率。 挑战某班 40 名学生中有 12 人戴眼镜,随机选出一人,求他戴眼镜的概率。 挑战两个互斥事件 A 与 B,P(A) = 0.28、P(B) = 0.45,求 P(A 或 B)。 挑战掷一枚均匀骰子两次,求两次都是 6 点的概率。 错题重练错题:有同学计“放回抽样连抽两次都是绿球”时写成 5/8 加 5/8 得 10/8,正确答案是什么? 03 答案与一句解说 题号 答案 一句解说 1 1/6 和为 10、11、12 的组合分别有 3、2、1 个,合共 6 个,6/36 约简得 1/6。 2 3/5 不是红球即蓝球 6 个,6/10 约简得 3/5;亦可用 1 减 2/5 求得。 3 10 个 期望次数等于概率乘抽样数目,0.05 乘 200 得 10。 4 1/2 两骰同为奇数或同为偶数时和为偶数,共有 18 个组合,18/36 得 1/2。 5 25/64 放回后每次抽得绿球的概率都是 5/8,两次独立,相乘得 25/64。 6 1/2 1 至 8 之中质数为 2、3、5、7 共四个,4/8 约简得 1/2。 7 3/10 有利结果 12 个,样本空间 40 个,12/40 约简得 3/10。 8 0.73 互斥事件不会同时发生,直接相加:0.28 加 0.45 得 0.73。 9 1/36 两次掷骰互相独立,每次得 6 点的概率为 1/6,相乘得 1/36。 10 25/64 两次抽样独立,概率要相乘而不是相加:5/8 乘 5/8 得 25/64。 04 做完之后怎样跟进 对完答案,只重做错的那几题,并在错题旁写出错在哪一步(公式、单位还是抄错数)。 同一题隔两日再做一次;两次都对才可以移到下一份练习。 家长只需看答案栏与解说栏,不必逐题讲解。 先写清样本空间有几个结果,再数有利结果数目,两数相除后约简。见到“至少”“不是”先想补集,抽球不放回就要把分母减一。导师登记 → 本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写,并非任何学校、出版社或考试局的试题;数值与答案均以程式核算。 本页内容版权属 TutorZone 所有 · www.tutorzone.com.hk · 仅供个人学习及教学使用
中三数学 概率基础:第二份(进阶) 2026-11-14 导师备课指引 · 样本空间、有利结果、补集、互斥与独立事件,由骰子、硬币、抽球到期望次数的概率计算 中三数学 概率基础:第二份(进阶) 第 2 份(进阶)十题概率基础练习,附答案与一句解说。 直接答案 适用程度:中三数学;题型:样本空间、有利结果、补集与独立事件的概率计算。 01 本卷资料(做完才看答案) 项目 内容 题数 10 建议时间 20 难度分布 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 对应章节 所属章节:中三数学 概率基础 适用年级 中三 02 题目(10 题) 基础同时掷两枚均匀骰子,求点数之和大于或等于 10 的概率。 基础袋内有 4 个红球与 6 个蓝球,随机抽出一个,求抽得的球不是红球的概率。 基础某工厂生产的零件有 5 % 是次品,随机抽出 200 个,求期望次品数目。 进阶同时掷两枚均匀骰子,求点数之和为偶数的概率。 进阶袋内有 3 个红球与 5 个绿球,每次抽出后放回,连抽两次,求两次都是绿球的概率。 进阶一个均匀转盘分为 1 至 8 共八格,转一次,求转得质数的概率。 挑战某班 40 名学生中有 12 人戴眼镜,随机选出一人,求他戴眼镜的概率。 挑战两个互斥事件 A 与 B,P(A) = 0.28、P(B) = 0.45,求 P(A 或 B)。 挑战掷一枚均匀骰子两次,求两次都是 6 点的概率。 错题重练错题:有同学计“放回抽样连抽两次都是绿球”时写成 5/8 加 5/8 得 10/8,正确答案是什么? 03 答案与一句解说 题号 答案 一句解说 1 1/6 和为 10、11、12 的组合分别有 3、2、1 个,合共 6 个,6/36 约简得 1/6。 2 3/5 不是红球即蓝球 6 个,6/10 约简得 3/5;亦可用 1 减 2/5 求得。 3 10 个 期望次数等于概率乘抽样数目,0.05 乘 200 得 10。 4 1/2 两骰同为奇数或同为偶数时和为偶数,共有 18 个组合,18/36 得 1/2。 5 25/64 放回后每次抽得绿球的概率都是 5/8,两次独立,相乘得 25/64。 6 1/2 1 至 8 之中质数为 2、3、5、7 共四个,4/8 约简得 1/2。 7 3/10 有利结果 12 个,样本空间 40 个,12/40 约简得 3/10。 8 0.73 互斥事件不会同时发生,直接相加:0.28 加 0.45 得 0.73。 9 1/36 两次掷骰互相独立,每次得 6 点的概率为 1/6,相乘得 1/36。 10 25/64 两次抽样独立,概率要相乘而不是相加:5/8 乘 5/8 得 25/64。 04 做完之后怎样跟进 对完答案,只重做错的那几题,并在错题旁写出错在哪一步(公式、单位还是抄错数)。 同一题隔两日再做一次;两次都对才可以移到下一份练习。 家长只需看答案栏与解说栏,不必逐题讲解。 先写清样本空间有几个结果,再数有利结果数目,两数相除后约简。见到“至少”“不是”先想补集,抽球不放回就要把分母减一。导师登记 → 本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写,并非任何学校、出版社或考试局的试题;数值与答案均以程式核算。 本页内容版权属 TutorZone 所有 · www.tutorzone.com.hk · 仅供个人学习及教学使用