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中三数学 概率基础：第三份（挑战）
中三数学 概率基础：第三份（挑战）
第 3 份（挑战）十题概率基础练习，附答案与一句解说。
直接答案 适用程度：中三数学；题型：样本空间、有利结果、补集与独立事件的概率计算。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 20 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中三数学 概率基础 |
| 适用年级 | 中三 |
02 题目（10 题）
- 基础袋内有 4 个红球与 6 个蓝球，随机抽出两个而不放回，求两个都是红球的概率。
- 基础同时掷两枚均匀骰子，求点数之和等于 8 的概率。
- 基础一个家庭有三个孩子，假设每胎男女的机会相同，求至少有一个男孩的概率。
- 进阶从一副 52 张扑克牌中随机抽出两张而不放回，求两张都是红心的概率。
- 进阶袋内有 3 个白球与 2 个黑球，不放回抽出两个。已知第一个是白球，求第二个也是白球的概率。
- 进阶掷一枚均匀骰子三次，求至少一次掷得 6 点的概率。
- 挑战两个独立事件 A 与 B，P(A) = 0.4、P(B) = 0.5，求 P(A 且 B)。
- 挑战某抽奖共有 1000 张奖券，其中 5 张中奖。某人买了 3 张，求期望中奖张数。
- 挑战袋内有 5 个红球与 3 个蓝球，随机抽出两个而不放回，求两个球颜色不同的概率。
- 错题重练错题：有同学用 4/10 乘 4/10 得 0.16 作为“不放回抽出两个红球”的概率，正确答案是什么？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 2/15 | 第一个红球概率为 4/10，余下 3 个红球共 9 个球，相乘得 12/90 即 2/15。 |
| 2 | 5/36 | 和为 8 的组合有 2 与 6、3 与 5、4 与 4、5 与 3、6 与 2 共五个。 |
| 3 | 7/8 | 三个都是女孩的概率为 1/8，用补集 1 减 1/8 得 7/8。 |
| 4 | 1/17 | 第一个红心概率 13/52，第二个余 12 张红心共 51 张，相乘得 156/2652 即 1/17。 |
| 5 | 1/2 | 抽出一个白球后余下 4 个球，其中 2 个是白球，所以概率为 2/4。 |
| 6 | 91/216 | 三次都不是 6 点的概率为 125/216，用补集 1 减得 91/216。 |
| 7 | 0.2 | 独立事件同时发生的概率等于两者相乘，0.4 乘 0.5 得 0.2。 |
| 8 | 0.015 张 | 每张中奖概率为 5/1000，乘 3 张得 15/1000 即 0.015。 |
| 9 | 15/28 | 先红后蓝为 5/8 乘 3/7，先蓝后红为 3/8 乘 5/7，两种次序相加得 30/56 即 15/28。 |
| 10 | 2/15 | 不放回时第二个分母要减一，应为 4/10 乘 3/9，得 12/90 即 2/15。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
先写清样本空间有几个结果，再数有利结果数目，两数相除后约简。见到“至少”“不是”先想补集，抽球不放回就要把分母减一。导师登记 →
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