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中三数学 三角比：第二份（进阶）
中三数学 三角比：第二份（进阶）
第 2 份（进阶）十题三角比练习，附答案与一句解说。
直接答案 适用程度：中三数学；题型：三角比定义、特殊角、由比求边与求角、仰角应用题。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 20 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中三数学 三角比 |
| 适用年级 | 中三 |
02 题目（10 题）
- 基础直角三角形三边为 8 cm、15 cm、17 cm，求最短边对应角的正弦值。
- 基础同一个 8、15、17 三角形，求该角的余弦值。
- 基础同一个 8、15、17 三角形，求该角的正切值。
- 进阶直角三角形斜边 25 cm，sin θ 等于 5 分之 3，求对边长。
- 进阶承上题，用勾股定理求邻边长。
- 进阶求 tan 30 度 的值（取三位小数）。
- 挑战已知 tan θ 等于 4 分之 3，对边长 9 cm，求邻边长。
- 挑战求 sin 45 度 的值（取三位小数）。
- 挑战直角三角形斜边 26 cm、对边 10 cm，求邻边长。
- 错题重练错题：求邻边长时，有同学用正弦。应该用哪一个比？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 8/17（即 0.471） | 最短边 8 cm 是对边，斜边 17 cm，正弦为 17 分之 8。 |
| 2 | 15/17（即 0.882） | 邻边是 15 cm，斜边 17 cm，余弦为 17 分之 15。 |
| 3 | 8/15（即 0.533） | 正切是对边 8 cm 比邻边 15 cm，即 15 分之 8。 |
| 4 | 15 cm | 对边等于斜边乘正弦，即 25 乘 5 分之 3，得 15 cm。 |
| 5 | 20 cm | 邻边的平方是 625 减 225 等于 400，开方得 20 cm。 |
| 6 | 0.577 | 30 度的正切是平方根 3 分之 1，取三位小数得 0.577。 |
| 7 | 12 cm | 邻边等于对边除以正切，即 9 乘 3 分之 4，得 12 cm。 |
| 8 | 0.707 | 45 度时对边与邻边等长，正弦是平方根 2 分之 1，取三位小数得 0.707。 |
| 9 | 24 cm | 邻边平方是 676 减 100 等于 576，开方得 24 cm。 |
| 10 | 余弦 | 邻边与斜边的比是余弦，所以求邻边要用余弦；正弦配的是对边。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
先认清直角三角形的对边、邻边与斜边，再决定用哪一个比。斜边只出现在正弦与余弦，正切只用对边与邻边。导师登记 →
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