中文（繁體）
中文（简体）
English
中三数学 三角比：第三份（挑战）
中三数学 三角比：第三份（挑战）
第 3 份（挑战）十题三角比练习，附答案与一句解说。
直接答案 适用程度：中三数学；题型：三角比定义、特殊角、由比求边与求角、仰角应用题。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 20 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中三数学 三角比 |
| 适用年级 | 中三 |
02 题目（10 题）
- 基础直角三角形三边为 7 cm、24 cm、25 cm，求最短边对应角的正弦值。
- 基础同一个 7、24、25 三角形，求该角的余弦值。
- 基础同一个 7、24、25 三角形，求该角的正切值。
- 进阶直角三角形中对边 3 cm、邻边 4 cm，求角 θ（取一位小数）。
- 进阶由塔底 50 m 外测得塔顶仰角 30 度，求塔高（取一位小数）。
- 进阶直角三角形三边为 20 cm、21 cm、29 cm，求最短边对应角的正切值。
- 挑战斜坡长 20 m，升高 8 m，求斜坡与水平面的夹角（取一位小数）。
- 挑战θ 为锐角且 sin θ 等于 0.5，求 θ 及其正切值（正切取三位小数）。
- 挑战旗杆高 12 m，同一时刻影长 20 m，求太阳仰角（取一位小数）。
- 错题重练错题：有同学答 tan 60 度 等于 60。正确值应该是多少（取三位小数）？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 7/25（即 0.28） | 对边 7 cm、斜边 25 cm，正弦为 25 分之 7，数值 0.28。 |
| 2 | 24/25（即 0.96） | 邻边 24 cm、斜边 25 cm，余弦为 25 分之 24，数值 0.96。 |
| 3 | 7/24（即 0.292） | 正切是 7 cm 比 24 cm，数值约 0.292。 |
| 4 | 36.9° | 正切为 0.75，用反函数求得 θ 约 36.9 度。 |
| 5 | 28.9 m | 塔高等于水平距离乘正切，即 50 乘 0.577，约 28.9 m。 |
| 6 | 20/21（即 0.952） | 对边 20 cm、邻边 21 cm，正切为 21 分之 20，约 0.952。 |
| 7 | 23.6° | 正弦为 20 分之 8 即 0.4，反函数求得约 23.6 度。 |
| 8 | 30°；tan θ 为 0.577 | 正弦 0.5 对应 30 度，该角的正切为 0.577。 |
| 9 | 31° | 正切为 20 分之 12 即 0.6，反函数求得约 31.0 度。 |
| 10 | 1.732 | 正切是边的比值而并非角度本身，tan 60 度 是平方根 3，约 1.732。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
先认清直角三角形的对边、邻边与斜边，再决定用哪一个比。斜边只出现在正弦与余弦，正切只用对边与邻边。导师登记 →
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。
本页内容版权属 TutorZone 所有 · www.tutorzone.com.hk · 仅供个人学习及教学使用