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中三数学 三角比：第四份（错题重练）
中三数学 三角比：第四份（错题重练）
第 4 份（错题重练）十题三角比练习，附答案与一句解说。
直接答案 适用程度：中三数学；题型：三角比定义、特殊角、由比求边与求角、仰角应用题。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 20 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中三数学 三角比 |
| 适用年级 | 中三 |
02 题目（10 题）
- 基础直角三角形三边为 9 cm、40 cm、41 cm，求最短边对应角的正弦值。
- 基础同一个 9、40、41 三角形，求该角的余弦值。
- 基础同一个 9、40、41 三角形，求该角的正切值。
- 进阶已知 sin θ 等于 0.6，θ 为锐角，求 θ（取一位小数）。
- 进阶已知 cos θ 等于 13 分之 12，θ 为锐角，求 θ（取一位小数）。
- 进阶直角三角形三边为 5 cm、12 cm、13 cm，求最短边对应角的正切值。
- 挑战直角三角形对边 15 cm、斜边 17 cm，先求正弦值再求该角（取一位小数）。
- 挑战电梯以 30 度斜行 40 m，求上升的高度。
- 挑战已知 tan θ 等于 1，θ 为锐角，求 θ。
- 错题重练错题：有同学一见斜边就用正切。斜边会出现在哪两个比？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 9/41（即 0.22） | 对边 9 cm、斜边 41 cm，正弦为 41 分之 9，约 0.22。 |
| 2 | 40/41（即 0.976） | 邻边 40 cm、斜边 41 cm，余弦为 41 分之 40，约 0.976。 |
| 3 | 9/40（即 0.225） | 正切是 9 cm 比 40 cm，数值 0.225。 |
| 4 | 36.9° | 用反函数求得 θ 约 36.9 度，此角对应 3、4、5 三角形。 |
| 5 | 22.6° | 反函数求得 θ 约 22.6 度，此角对应 5、12、13 三角形。 |
| 6 | 5/12（即 0.417） | 对边 5 cm、邻边 12 cm，正切为 12 分之 5。 |
| 7 | 15/17；61.9° | 正弦为 17 分之 15，约 0.882，对应角约 61.9 度。 |
| 8 | 20 m | 上升高度等于行程乘正弦，即 40 乘 0.5，得 20 m。 |
| 9 | 45° | 对边与邻边相等时正切为 1，该角是 45 度。 |
| 10 | 正弦与余弦 | 正切只用对边与邻边，斜边只出现在正弦与余弦的分母，所以一见斜边就不要用正切。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
先认清直角三角形的对边、邻边与斜边，再决定用哪一个比。斜边只出现在正弦与余弦，正切只用对边与邻边。导师登记 →
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