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中四 ICT 数据表示与二进制编码：第二份（进阶）
中四 ICT 数据表示与二进制编码：第二份（进阶）
第 2 份（进阶）十题数据表示练习，附答案与一句解说。
直接答案 适用程度：中四 ICT；题型：进制互换、位元与字节、二补数、字元编码、图像与声音大小、压缩。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 20 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中四 ICT 数据表示与二进制编码 |
| 适用年级 | 中四 |
02 题目（10 题）
- 基础用 8 位元二补数表示 −5。
- 基础二补数 11111011 代表的十进值是多少？
- 基础8 位元二补数可表示的整数范围是什么？
- 进阶用符号－数值法（sign-magnitude）以 8 位元表示 −5。
- 进阶字母 A 与 a 的 ASCII 码分别是多少？两者相差多少？
- 进阶7 位元 ASCII 一共可表示多少个不同的字元？
- 挑战把十六进制 3F 转成 8 位元二进制及十进值。
- 挑战一张 640 × 480、只有黑白两色（每像素 1 位元）的位图，未压缩档案约多少 bytes 及 KiB？
- 挑战以 8 kHz 取样率、16 位元、单声道录音 10 秒，资料量是多少 bytes？
- 错题重练有同学用符号－数值法把两个负数直接相加，结果出错。原因是什么？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 11111011 | 5 是 00000101，反相成 11111010 再加 1 得 11111011。 |
| 2 | −5 | 最高位是 1 代表负数，把整个值减 256 得 −5。 |
| 3 | −128 至 127 | 最高位留作负权重，所以负数比正数多一个。 |
| 4 | 10000101 | 最高位放 1 表示负，其余 7 位放 5 的二进制 0000101。 |
| 5 | A = 65，a = 97，相差 32 | 大小写只差一个位元，所以两者距离固定是 32。 |
| 6 | 128 个 | 2 的 7 次方是 128，足够表示英文大小写、数字与符号。 |
| 7 | 0011 1111，即 63 | 每个十六进制数字对应 4 个位元：3 得 0011、F 得 1111。 |
| 8 | 38 400 bytes，即 37.5 KiB | 640 × 480 × 1 ÷ 8 = 38 400，再除以 1 024 得 37.5。 |
| 9 | 160 000 bytes | 8 000 × 2 bytes × 10 秒 = 160 000 bytes。 |
| 10 | 符号位被当成数值一起相加，正负判断失效；加减应改用二补数 | 二补数让加与减共用一套电路，不必理会符号位。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
电脑只认得 0 与 1：文字、图像、声音全部先编成位元。做这一类题目要先分清位元与字节、记得二补数的最高位是负权重、图像与声音的档案大小都是“数量 × 每个项目的位元数 ÷ 8”，最后再检查单位（bytes、KiB、MiB）。导师登记 →
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