DSE ICT｜数据表示备课指引（导师用）｜二进制与十六进制互换、字元编码、档案与带宽估算

2026-11-02

学生识讲“电脑用二进制”，但一见 0x2F 转二进制、一千字中文占几多字节就乱。这一堂把表示法讲成一条线：位元 → 字节 → 字元 → 像素 → 档案 → 传送时间，全部用同一把尺量。

本堂目标　学生能够：① 在二进制、十进制与十六进制之间互换，并讲出每四位十六进制对应四位元；② 用字元编码（ASCII 1 字节、UTF-8 中文 3 字节）算文字档大小；③ 用分辨率乘位元深度算一张未压缩影像的大小，再乘帧数与秒数估影片，最后用带宽算传送时间。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
指数	2 的 10 次方是多少	1024
单位换算	1 GB 等于几多 MB	1024 MB
百分数	三字节占 24 位元中的几成	八分之一

02　课堂流程（60 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–8 分	位元与字节	8 字节成 1 字节	讲出 1 KiB 等于 1024 字节
8–20 分	二进制与十六进制	四位一组，逐组查表	把 0x2F 写成 101111 与 47
20–30 分	字元编码	ASCII 与 UTF-8 的字节数	算出 1000 字中文等于 3,000 字节
30–44 分	像素与位元深度	分辨率乘位深度的乘积	一幅影像 5.93 MiB
44–54 分	档案、影片与带宽	位元与字节差八倍	60 秒影片 10.43 GiB，100 Mbit/s 下 12.5 MB/s
54–60 分	离场检查	三题收回即场批	三题全对

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：二进制与十六进制只是同一堆位元的两种写法

一个位元只有 0 与 1；八个位元是一个字节，刚好可以写 0 至 255 共 256 个值。
十六进制方便人手写：每四位元写成一个十六进制数字，所以一个字节永远是两个十六进制数字。
例：0x2F 的 2 是 0010、F 是 1111，合起来就是 101111，即十进制 47。
由二进制转十进制就逐位乘 2 的次方：32 加 8 加 4 加 2 加 1 等于 47。
由十进制转二进制就连续除二取余数，写返由下而上。
4 GiB 随身碟是 4 乘 1024 乘 1024 乘 1024，即 4,294,967,296 字节，等于 4,096 MiB；厂商写 4 GB 用十进制，两者差约 7%。

要学生讲：一字节等于几个十六进制数字（两个）。

第二幕：字元编码决定“一个字几多字节”

ASCII 用 7 个位元有效，但储存仍占 1 个字节：A 等于 65，a 等于 97，两者相差 32，即大小写只差一个位元。
UTF-8 是变长编码：英文字母 1 字节，中文常用字 3 字节。
所以 1000 字中文纯文字档等于 1000 乘 3 等于 3,000 字节，约 0.0 KiB；同样 1000 个英文字母只要 1000 字节。
像素亦要位元：24 位元真彩色每通道 8 位元，红绿蓝各有 256 级，总共 256 的 3 次方等于 16,777,216 种颜色。
所以“颜色数目”同“档案大小”是两件事：颜色数目由位元深度决定，大小还要乘像素数目。

要学生讲：同一个“中”字在 UTF-8 占几多字节（3）。

第三幕：由像素到档案到传送时间，一路乘落去

一幅 1920 乘 1080 的未压缩 24 位元影像：1920 乘 1080 乘 3 等于 6,220,800 字节，即 5.93 MiB。
每秒 30 帧、播 60 秒：乘 30 再乘 60，等于 11,197,440,000 字节，即 10.43 GiB，所以一定要压缩。
5 MiB 的 MP3 用 128 kbit/s 播放，时间等于 5 乘 1024 乘 1024 乘 8 除 128000，等于 5 分 27.7 秒。
100 Mbit/s 的宽频，除 8 得 12.5 MB/s；送 5 MiB 大约 0.4 秒，但要留意 bit 同 byte 差八倍，这是最常见的失分位。

要学生讲：100 Mbit/s 等于每秒几多 MB（12.5）。

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
换算	二进制与十六进制	四位一组，逐组查表再合并	101111 对应 47
计算	文字档大小	字数乘每个字的字节数	3,000 字节
计算	未压缩影像大小	阔乘高乘位元深度除 8	5.93 MiB
计算	传送时间	字节乘 8 除 bit rate	100 Mbit/s 等于 12.5 MB/s

合理性检查（一定要教）：一个十六进制数字等于四位元，一个字节等于八位元，所以永远两位。
单位用大写 B 是字节、细写 b 是位元；1 B 等于 8 b，换算方向错了答案就差八倍。
KiB 是 1024、KB 是 1000；试题若写 GB 就要看它用哪个定义，计完要讲清楚假设。
压缩后的实际大小一定细过用分辨率乘位元深度算出的理论值，不可以倒转讲。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
把 0x2F 转成二进制与十进制	101111 与 47	每四位一组，再逐位乘 2 的次方
1000 字中文纯文字档（UTF-8）的大小	3,000 字节	每字 3 字节
1920 乘 1080、24 位元的未压缩影像	5.93 MiB	阔乘高乘 3 再除 1024 的平方

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
以为十六进制一个字等于一个字节	“0x2F 系两个字节”	“一个字节系八位元，十六进制每位四位元，所以系两个数字等于一个字节。”
bit 与 byte 不分	“100 Mbps 即系每秒 100 MB”	“Mbps 系 bit，除 8 才是 MB，即每秒 12.5 MB。”
颜色数目当成档案大小	“24 位元所以档案好大”	“位元深度决定颜色数目，大小要再乘像素数目。”
1024 与 1000 混用	“4 GB 即系 4000 MB”	“看题目用边个定义：二进制定义 4 GiB 等于 4,096 MiB，十进制才是 4000 MB。”

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

练习：二进制、十六进制与字元编码　每题先写单位再计数
练习：影像、影片与带宽估算　先算一张影格再乘帧数
全部备课指引　对照十节结构

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
0x2F 的二进制值	101111	三题全对＝可进数据组织
1000 字中文的 UTF-8 大小	3,000 字节	错一题＝下堂前重做编码表
100 Mbit/s 的 MB/s 速度	12.5 MB/s	错两题以上＝回到第三幕

09　导师常问

要背 ASCII 表吗？

只背 A 等于 65、a 等于 97、0 等于 48 三组就够，其余由加减推。

为何要讲影片大小？

因为它同时练乘法和单位换算，亦解释了压缩存在的理由。

十六进制真的有用吗？

颜色码、内存位址、MAC 位址都用它，学生见过就不会怕。

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本页为 TutorZone 导师备课指引，内容由 TutorZone 团队编写；题目与流程为原创，并非任何学校或出版社的教材。