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中四 ICT 数据表示与二进制编码：第三份（挑战）
中四 ICT 数据表示与二进制编码：第三份（挑战）
第 3 份（挑战）十题数据表示练习，附答案与一句解说。
直接答案 适用程度：中四 ICT；题型：进制互换、位元与字节、二补数、字元编码、图像与声音大小、压缩。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 20 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中四 ICT 数据表示与二进制编码 |
| 适用年级 | 中四 |
02 题目（10 题）
- 基础一张 1 920 × 1 080、每像素 24 位元的图像，未压缩时占多少 bytes 及 MiB？
- 基础以 44.1 kHz、16 位元、立体声录音 3 分钟，未压缩资料量是多少 bytes 及 MiB？
- 基础一个 4 MiB 的档案以 8:1 的比例压缩，压缩后是多少 MiB？
- 进阶计算十六进制 1F + 21 的结果（以十六进制及十进值表示）。
- 进阶用 8 位元二补数计算 5 − 9。
- 进阶要显示 256 种颜色，每个像素最少需要多少位元？
- 挑战一段 640 × 480、24 位元色、每秒 25 帧、长 10 秒的未压缩影片，共多少 bytes 及 MiB？
- 挑战字串 AAAABBBCCD 用 RLE（行程编码）表示后共多少个字元？节省多少百分比？
- 挑战以 44.1 kHz 取样 5 分钟，共录得多少个取样点？
- 错题重练有同学说“二进制小数 0.1 就等于十进制 0.1”。错在哪里？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 6 220 800 bytes，即约 5.93 MiB | 1 920 × 1 080 × 3 bytes = 6 220 800，除以 1 048 576 得 5.93。 |
| 2 | 31 752 000 bytes，即约 30.28 MiB | 44 100 × 2 bytes × 2 声道 × 180 秒 = 31 752 000。 |
| 3 | 0.5 MiB | 4 ÷ 8 = 0.5，压缩比是原始大小除以压缩后大小。 |
| 4 | 40，即 64 | 31 + 33 = 64，64 = 4 × 16 + 0，所以写成 40。 |
| 5 | 11111100，即 −4 | 5 + (−9) 得 252，最高位进位丢弃后读成 −4。 |
| 6 | 8 位元 | 2 的 8 次方等于 256，所以 8 位元色深足够。 |
| 7 | 230 400 000 bytes，即约 219.73 MiB | 640 × 480 × 3 × 25 × 10 = 230 400 000，再除以 1 048 576。 |
| 8 | 4A3B2C1D，共 8 个字元，节省 20% | 原本 10 个字元缩成 8 个，10 减 8 再除以 10 得 20%。 |
| 9 | 13 230 000 个 | 44 100 × 300 秒 = 13 230 000。 |
| 10 | 0.1₂ 等于 1/2，即 0.5；二进小数的位权是 1/2、1/4、1/8 | 每个位权减半，所以 0.1₂ 是 0.5 而 0.11₂ 是 0.75。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
电脑只认得 0 与 1：文字、图像、声音全部先编成位元。做这一类题目要先分清位元与字节、记得二补数的最高位是负权重、图像与声音的档案大小都是“数量 × 每个项目的位元数 ÷ 8”，最后再检查单位（bytes、KiB、MiB）。导师登记 →
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