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中四 ICT 数据表示与档案大小：第三份（挑战）
中四 ICT 数据表示与档案大小：第三份（挑战）
第 3 份（挑战）十题数据表示与档案大小练习，附答案与一句解说。
直接答案 适用程度：中四 ICT；题型：字节换算、二进制与十六进制、图像与声音档案大小、压缩与单位错误。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 20 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中四 ICT 数据表示与档案大小 |
| 适用年级 | 中四 |
02 题目（10 题）
- 基础一段 1280×720、24 位元色、每秒 25 格、长 60 秒的未压缩影片，约有多大？
- 基础8 GB 随身碟存每分钟 150 MB 的影片，最多可存多少分钟？
- 基础二进制 11111111 的十进制值是多少？再加 1 需要多少个位元？
- 进阶CD 音质 44 100 Hz、16 位元、立体声录 3 分钟，未压缩档案有多大？
- 进阶十六进制 1A3 转成十进制是多少？
- 进阶一个 4 GB 的档案经 20 Mbps 的网络传送，大约需要多少秒？
- 挑战一幅 640×480、24 位元色的原图压缩成 60 KB，压缩比是多少？
- 挑战RGB 三个通道各用 5 位元记录，共可显示多少种颜色？
- 挑战1 TB 硬盘可存多少张 4 MB 的相片？
- 错题重练错题：有同学说“128 kbps 的音乐等于每秒 128 KB”。正确说法是什么？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 约 3.86 GB | 每格 2 764 800 bytes，乘 25 格乘 60 秒得 4 147 200 000 bytes，约 3.86 GB。 |
| 2 | 54 分钟 | 8192 MB 除以 150 MB 得 54.6，只可存完整的 54 分钟。 |
| 3 | 255；需要 9 个位元 | 八个 1 合共 255，加 1 得 256，二进制 100000000 共 9 位元，即发生溢出。 |
| 4 | 31 752 000 bytes（约 30.28 MB） | 每秒 44 100×2×2 得 176 400 bytes，乘 180 秒得 31 752 000 bytes。 |
| 5 | 419 | 1×256 + 10×16 + 3 得 419。 |
| 6 | 约 1718 秒（约 28.6 分钟） | 4 GB 即 34 359 738 368 bits，除以 20 000 000 得约 1718 秒。 |
| 7 | 约 15:1 | 原图 921 600 bytes，60 KB 即 61 440 bytes，相除得 15 倍。 |
| 8 | 32 768 种 | 2 的 15 次方等于 32 768，因为 5 乘 3 得 15 位元。 |
| 9 | 262 144 张 | 1 TB 即 1 048 576 MB，除以 4 MB 得 262 144 张。 |
| 10 | 每秒只有 16 KB | 128 kbps 是 128 000 bits，除以 8 得 16 000 bytes，即约 15.6 KB，单位 bits 与 bytes 相差八倍。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
先写出单位换算的乘数（1 byte = 8 bits、1 KB = 1024 bytes），再把像素数或取样点数乘上每个单位所占的位元，最后才除以 8 转成字节。导师登记 →
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