中四 ICT｜数据表示与档案大小备课指引（导师用）

中四 ICT｜数据表示与档案大小备课指引（导师用）｜取样、分辨率与压缩比

2026-11-09

这一章只有三条公式，但每年最多人失分的不是公式，而是把 kHz 当 Hz、把 24-bit 当 24 Byte。

本堂目标　学生能够：① 讲清 bit、Byte、KB、MB 的关系并正确换算；② 用“阔×高×色深÷8”与“取样率×位元深度÷8×声道×秒数”算档案大小；③ 讲出 Nyquist 取样与有损／无损压缩的分别，在 12 题诊断中答对 9 题。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
单位关系	1 Byte 几多 bit？1 MiB 几多 KiB？	8；1024
乘法	1920 乘 1080 是多少？	2073600
百分数	90 是 1000 的几多百分比？	9%

02　课堂流程（60 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–6 分	单位阶梯	bit→Byte→KiB→MiB→GiB，每级写明 ×8 或 ×1024	写出阶梯并换算两题
6–16 分	影像大小	1920×1080、24-bit：6,220,800 Byte＝5.93 MiB	自己算 1280×720
16–30 分	音效大小	44.1 kHz、16-bit、立体声、180 秒：31,752,000 Byte＝30.28 MiB	自己算单声道版本
30–42 分	取样与压缩	Nyquist 要 2 倍最高频率（20 kHz→40 kHz）；MP3 128 kbps 180 秒只 2.75 MiB	讲出有损与无损分别
42–56 分	12 题诊断	12 题混合四型，即场批改：对 9 题、错 3 题	独立完成
56–60 分	离场检查	三题口头问答，错了记下要重教哪一幕	口头作答

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：单位是这一章的地基

1 Byte＝8 bit 是所有计算的闸门；再上去每级乘 1024（KiB、MiB、GiB）。很多学生把 MB 与 MiB 混用，考试通常用 1024，若题目写明 1000 就跟题目。
教学动作：要求每题先写“题目给的是 bit 还是 Byte”，再落笔，这一句可以救回整题。

要学生做：把 6,220,800 Byte 分别写成 MiB 与 MB（1024 与 1000 两种），讲出差别。

第二幕：两条公式，同一个骨架

影像：阔×高×色深÷8。1920×1080×24÷8＝6,220,800 Byte，除 1024 两次得 5.93 MiB。音效：取样率×位元深度÷8×声道×秒数。44100×16÷8×2×180＝31,752,000 Byte，即 30.28 MiB。
两条公式其实都是“每单位资料量 × 单位数目 ÷ 8（把 bit 变 Byte）”，讲出这个共同骨架，学生就不必死背。

要学生讲：把 1280×720、24-bit 的影像大小算出来（答案 2,764,800 Byte，约 2.64 MiB）。

第三幕：压缩：三种取舍

有损压缩丢掉人耳或人眼不易察觉的资料，换来大幅缩小：180 秒立体声原始 30.28 MiB，128 kbps MP3 只 2.75 MiB，约为原本的 9%，即省 91%。无损压缩（如 FLAC、PNG）可完全还原，但比率通常只有三至五成。取样定理：要保留 20 kHz 就需要至少 40 kHz 取样率；8-bit 色深只有 256 级。

要学生做：同一段录音分别用 64 kbps 与 256 kbps 压缩，讲出哪一个档案较大、为什么。

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
影像大小	1920×1080、24-bit	阔×高×色深÷8	6,220,800 Byte（5.93 MiB）
音效大小	44.1 kHz、16-bit、立体声、180 秒	取样率×位元深度÷8×声道×秒数	31,752,000 Byte（30.28 MiB）
压缩比	原始 30.28 MiB、MP3 2.75 MiB	压缩后 ÷ 原始 ×100%	9%（省 91%）
取样率	最高频率 20 kHz	Nyquist：乘 2	40 kHz

合理性检查（一定要教）：合理性检查：压缩后一定比原始小；取样率一定高于最高频率的两倍；色深加倍，档案刚好加倍；分辨率每边加倍，面积变成四倍；12 题对 9 题即 75%，不是 9%。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
影像两题	800×600、8-bit／1920×1080、24-bit	有无除 8
音效两题	44.1 kHz 单声道 60 秒／22.05 kHz 立体声 120 秒	有无乘声道与秒数
压缩与取样三题	压缩比、Nyquist、4 GB 可存几多张相	单位是否统一

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
kHz 当 Hz	44.1 kHz 写成 44.1 代入	“44.1 kHz＝44100 Hz，代入公式一定要用 Hz。”
bit 当 Byte	24-bit 色深写成 24 Byte	“色深的 24 系 bit；除以 8 之后才系每像素 3 Byte。”
忘记声道	立体声只用单声道算	“立体声两个声道，资料量要乘 2，算完再除 8。”
有损当无损	答“MP3 可以完全还原”	“MP3 系有损，丢了的资料还原不返；要完全还原用 FLAC 或 WAV。”

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

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本章重做　诊卷第 1 至 6 题重做，每题先写单位

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
1920×1080 24-bit 几多 Byte	6,220,800	忘记除 8＝重讲第二幕
44.1 kHz 要几多 Hz 代入	44100	答 44.1＝重讲第一幕
MP3 系有损定无损	有损，不能完全还原	答无损＝重讲第三幕

09　导师常问

用 1000 定 1024？

考试若写明就用题目给的；没写明时，内存与档案大小惯用 1024，网络带宽惯用 1000，答题时写一句假设即可。

字元编码要记几多？

记 ASCII 用 7 位元、常用 8 位元，Unicode 用可变长度（UTF-8 英文 1 Byte、中文通常 3 Byte）就够。

为什么要学 Nyquist？

它解释了为什么 CD 用 44.1 kHz：人耳上限约 20 kHz，取样率要高过两倍才不会失真。

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本页为 TutorZone 导师备课指引，内容由 TutorZone 团队编写；题目与流程为原创，并非任何学校或出版社的教材。