中四 ICT　试算表建模：第三份（挑战）

第 3 份（挑战）十题试算表建模练习，附答案与一句解说。

直接答案　适用程度：中四 ICT；题型：输入与假设分开、公式与参照、假设分析、目标搜寻、折旧与敏感度。

01　本卷资料（做完才看答案）

基础名义与实质：收入每年加 4%，通胀 3%，实质增长约多少？
基础复合增长：3 年内由 80 万增至 100 万，年复合增长率是多少（二位小数百分率）？
基础为什么模型要加入“合计检查”，例如分部收入之和必须等于总收入？
进阶现金流：第 1 年 $30 000、第 2 年 $40 000、第 3 年 $50 000，折现率 8%。现值合计与净现值（初期投资 $95 000，二位小数）？
进阶加权期望值：三情景分别 40% 赚 $20 000、35% 赚 $5 000、25% 蚀 $12 000。期望值多少？
进阶还本期：投资 $120 000，每年净现金流入 $28 000，要多少年回本（二位小数）？
挑战两段增长：今年 200 万，之后两年每年加 15%，再之后两年每年加 5%。第 5 年收入多少（万元，二位小数）？
挑战概率敏感度：加价 10%，有 60% 机会销量跌 20%、40% 机会销量不变。收入期望变动多少？
挑战定价模型：需求 Q = 1 200 − 20P，每件成本 $15，另加固定成本 $4 000。求利润最大时的价格、销量与利润。
错题重练有人把 NPV 的各年现金流直接相加再减投资，说“折现只是学术要求”。错在哪里？

题号	答案	一句解说
1	(1.04÷1.03)−1 ≈ 0.97%，即约 0.97%	实质增长＝(1+名义)÷(1+通胀)−1，直接相减只得约数，会有偏差。
2	(100÷80)^(1/3)−1 ≈ 7.72%	复合增长要开方，用总增幅除以年数会高估。
3	用独立算式核对总数，一旦公式范围漏行或重复计就会对不上	交叉核对是最便宜错误侦测，比逐格看公式快得多。
4	现值合计 $101762.94，净现值 $6762.94	每期现金流要除以 (1+r)^n 折现，不能把三年现金流直接相加。
5	0.4×20 000 + 0.35×5 000 − 0.25×12 000 = $6750	期望值把每个结果乘其概率再相加，亏损情景要取负号。
6	120 000÷28 000 ≈ 4.29 年（第 4 年只有 112 000 仍未回本，第 5 年才够）	还本期＝投资÷年流入，未满一年按比例，亦要核对累计现金流是否真的转正。
7	200×1.15²×1.05² ≈ 291.61 万	分段增长要逐年乘，两段汇率式的倍数可以相乘简化。
8	0.6×0.88 + 0.4×1.1 = 0.968，即期望收入跌 3.2%	期望倍数先乘概率再加，得出的倍数减一才是期望变动率。
9	P* = (1 200+20×15)÷(2×20) = $37.5，Q = 450，利润 (37.5−15)×450−4 000 = $6125	利润是价格的二次函数，顶点即最佳价；亦可用边际收入等于边际成本检验。
10	错；未折现的现金流高估未来价值，每期必须除以 (1+r)^n 才是现值	时间价值是模型核心，省掉折现会令长远项目永远看似更吸引。

本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。

本页内容版权属 TutorZone 所有 · www.tutorzone.com.hk · 仅供个人学习及教学使用