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中四数学 函数与图像练习一（基础）：十题函数符号、定义域与抛物线
中四数学 函数与图像练习一（基础）：十题函数符号、定义域与抛物线
十题由函数符号入手，练代入求值、定义域限制，再读抛物线的顶点、对称轴与截距。
直接答案 第 01 至 03 题练函数值与分母限制，第 04 至 06 题练代入、顶点与对称轴，第 07 至 09 题练最大值、x 截距与图像平移，第 10 题针对把 (x + 1) 平方写错。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 25 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中四数学 函数与图像 |
| 适用年级 | 中四 |
02 题目（10 题）
- 基础已知 f(x) = 3x − 2，求 f(4)。
- 基础已知 f(x) = x² + 1，求 f(−3)。
- 基础求函数 f(x) = 1/(x − 5) 的定义域。
- 进阶已知 f(x) = x² − 4x，求 f(2)。
- 进阶求 y = (x − 3)² + 2 的顶点坐标，并说出最小值。
- 进阶求抛物线 y = x² − 6x + 5 的对称轴。
- 挑战求 y = −(x + 1)² + 4 的最大值及对应的 x。
- 挑战求 y = x² − 9 的 x 截距。
- 挑战把 y = f(x) 的图像变成 y = f(x) + 3，是哪一种平移？
- 错题重练错题重练：f(x) = x²，求 f(x + 1)。有同学答 x² + 1。正确答案是什么？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 10 | 代入 x = 4：12 − 2 = 10。 |
| 2 | 10 | (−3)² = 9，再加 1 得 10。 |
| 3 | x ≠ 5 | 分母不可为零，故 x 不可等于 5。 |
| 4 | -4 | 代入得 4 − 8 = -4，函数值可以是负数。 |
| 5 | 顶点 (3, 2)，最小值 2 | 平方项最小为 0，故最小值是 2，在 x = 3 时取得。 |
| 6 | x = 3 | 对称轴是 x = −b ÷ 2a = 6 ÷ 2 = 3。 |
| 7 | 最大值 4，x = −1 | 开口向下，平方项为 0 时最大，即 x = −1 时得 4。 |
| 8 | (3, 0) 与 (−3, 0) | 令 y = 0 得 x² = 9，故 x = 3 或 −3。 |
| 9 | 向上平移 3 单位 | 加在函数外面，只改变 y 值，图像整体向上移。 |
| 10 | x² + 2x + 1 | 要把整个 (x + 1) 平方，不是只把 x 平方再加 1。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。