中四数学　函数图像变换：第一份（基础）

中四数学　函数图像变换：第一份（基础）

第 1 份（基础）十题函数图像变换练习，附答案与一句解说。

01　本卷资料（做完才看答案）

02　题目（10 题）

1. 基础把 y = f(x) 的图像向上平移 3 单位，得到哪一条方程？点 (2, 5) 会移到哪里？
2. 基础把 y = f(x) 的图像向右平移 4 单位，写出新方程。点 (2, 5) 的像是哪一点？
3. 基础把 y = f(x) 向下平移 2 单位，方程变成什么？点 (1, 7) 移到哪里？
4. 进阶把 y = f(x) 关于 x 轴反射，写出新方程，并求点 (3, 4) 的像。
5. 进阶把 y = f(x) 关于 y 轴反射，写出新方程，并求点 (3, 4) 的像。
6. 进阶把 y = f(x) 的图像纵向伸长为原来的 2 倍，写出新方程，并求点 (2, 5) 的像。
7. 挑战y = x² 的顶点是 (0, 0)。写出把它的图像向上平移 3 单位后的方程，并写出新顶点。
8. 挑战写出 y = (x − 2)² 的顶点，并说明它是由 y = x² 怎样变换得来。
9. 挑战y = −x² 与 y = x² 的图像有什么分别？写出前者的开口方向与顶点。
10. 错题重练有同学说：y = f(x) + 3 表示图像向右平移 3 单位。这句话错在哪里？

03　答案与一句解说

04　做完之后怎样跟进

• 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
• 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
• 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。

做图像变换的题目，先问清楚变的是外面还是里面。改在函数外面（例如加 k、乘 a、加负号），图像就上下移动、纵向伸缩或关于 x 轴反射；改在自变量里面（例如 x 加 h、x 乘 k），图像就左右移动或横向伸缩，而且方向与直觉相反：f(x + 3) 是向左移 3，不是向右。追踪单一点时，最稳妥的做法是把该点的 x 代入里面、把结果交给外面，逐步算出新座标，不要凭记忆猜。遇到两步变换，先做里面再做外面，次序不同结果会不同。最后检查顶点有没有跟着移动、开口方向有没有反过来，并用一个方便的点（例如 x = 0）代入验算。导师登记 →

本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。