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中四数学 不等式与线性规划：第一份（基础）
中四数学 不等式与线性规划：第一份（基础）
第 1 份（基础）十题不等式与线性规划练习，附答案与一句解说。
直接答案 适用程度：中四数学；题型：一元一次不等式、复合不等式、整数解与线性规划最值。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 20 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中四数学 不等式与线性规划 |
| 适用年级 | 中四 |
02 题目（10 题）
- 基础解不等式 2x + 3 > 11。
- 基础解不等式 5x − 7 ≤ 18。
- 基础解不等式 −3x < 12。
- 进阶解不等式 4x − 5 ≥ 2x + 7。
- 进阶解不等式 3(x − 2) < 12。
- 进阶解不等式 x/2 + 3 > 7。
- 挑战解复合不等式 −2 < x + 1 ≤ 5，并写出整数解的数目。
- 挑战求不等式 4x + 1 ≤ 3x + 6 的最大整数解。
- 挑战解不等式 6 − 2x ≥ 0，并写出它的正整数解。
- 错题重练（错题）小明解 −2x ≥ 8 得 x ≥ −4。他错在哪里？正确答案为何？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | x > 4 | 两边减 3 得 2x > 8，再除以 2，不等号方向不变。 |
| 2 | x ≤ 5 | 两边加 7 得 5x ≤ 25，再除以 5 得 x ≤ 5。 |
| 3 | x > −4 | 除以负数 −3 时不等号要由 < 改成 >。 |
| 4 | x ≥ 6 | 两边减 2x 得 2x − 5 ≥ 7，两边加 5 得 2x ≥ 12。 |
| 5 | x < 6 | 先展开成 3x − 6 < 12，两边加 6 再除以 3。 |
| 6 | x > 8 | 两边减 3 得 x/2 > 4，再乘 2 得 x > 8。 |
| 7 | −3 < x ≤ 4，整数解共 7 个 | 三边同减 1 得 −3 < x ≤ 4，整数由 −2 数到 4 合共 7 个。 |
| 8 | 5 | 移项得 x ≤ 5，所以最大整数解就是 5。 |
| 9 | x ≤ 3，正整数解为 1、2、3 | 移项得 −2x ≥ −6，除以 −2 反转方向得 x ≤ 3。 |
| 10 | 正确答案是 x ≤ −4；除以负数时不等号必须反转 | −2x ≥ 8 两边除以 −2，商是 −4，同时要把 ≥ 改成 ≤。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
做完对答案，错的题目抄下解题步骤，再练同一章的其他份数。导师登记 →
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