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中四数学 不等式与线性规划：第四份（错题重练）
中四数学 不等式与线性规划：第四份（错题重练）
第 4 份（错题重练）十题不等式与线性规划练习，附答案与一句解说。
直接答案 适用程度：中四数学；题型：一元一次不等式、复合不等式、整数解与线性规划最值。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 20 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中四数学 不等式与线性规划 |
| 适用年级 | 中四 |
02 题目（10 题）
- 基础解不等式 3x − 8 < 7。
- 基础解不等式 9 − 2x ≥ 5。
- 基础解不等式 x/5 + 1 > 3。
- 进阶解不等式 6x + 5 ≥ 4x − 3。
- 进阶解不等式 2(x + 4) > 5x − 1。
- 进阶解复合不等式 −1 < 3x + 2 ≤ 11，并写出整数解的数目。
- 挑战解不等式 4 − 3x ≤ x + 8。
- 挑战若 x 为正整数，解 5x − 2 < 18 并列出所有解。
- 挑战顶点为 (0,0)、(6,0)、(2,4)、(0,3) 的可行域，求 P = x + 4y 的最大值。
- 错题重练（错题）小玲解 5 − x > 2 得 x > 3。错在哪里？正确答案为何？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | x < 5 | 两边加 8 得 3x < 15，再除以 3 得 x < 5。 |
| 2 | x ≤ 2 | 移项得 −2x ≥ −4，除以 −2 并反转方向得 x ≤ 2。 |
| 3 | x > 10 | 两边减 1 得 x/5 > 2，再乘 5 得 x > 10。 |
| 4 | x ≥ −4 | 两边减 4x 减 5 得 2x ≥ −8，再除以 2 得 x ≥ −4。 |
| 5 | x < 3 | 展开得 2x + 8 > 5x − 1，移项得 9 > 3x，所以 x < 3。 |
| 6 | −1 < x ≤ 3，整数解共 4 个 | 三边减 2 得 −3 < 3x ≤ 9，再除以 3 得 −1 < x ≤ 3，整数是 0 至 3。 |
| 7 | x ≥ −1 | 两边加 3x 减 8 得 −4 ≤ 4x，所以 x ≥ −1。 |
| 8 | x < 4，正整数解为 1、2、3 | 移项得 5x < 20，即 x < 4，正整数只取 1 至 3。 |
| 9 | 18，在 (2,4) 取到 | 逐个代入得 0、6、18、12，最大是 18。 |
| 10 | 正确答案是 x < 3；移项后 −x > −3，两边乘 −1 要反转方向 | 5 − x > 2 得 −x > −3，乘 −1 后变 x < 3。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
做完对答案，错的题目抄下解题步骤，再练同一章的其他份数。导师登记 →
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