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中四数学：概率（第一份）
中四数学：概率（第一份）
本分共 10 题，由古典概率的定义入手：袋中抽球、掷骰取质数、转盘大于 5、硬币两面，并用相反事件求不下雨。其后计算放回前后的红球概率、红心牌的 1/4，再用期望次数、互斥事件的加法，最后重练把分母错用为蓝球数的常见错误。题目全部原创。
直接答案 先写出全部可能结果的数目，再数符合条件的数目，两者相除并约至最简。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 25 |
| 难度分布 | 基础 4 · 进阶 3 · 挑战 2 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中四数学：概率 |
| 适用年级 | 基础 4 题、进阶 3 题、挑战 2 题、错题重练 1 题 |
02 题目（10 题）
- 基础袋内有红球 3 个、蓝球 5 个、绿球 2 个，随机抽一个，抽中红球的概率是多少？
- 基础掷一枚匀称骰子一次，得到质数的概率是多少？
- 基础天气报告指下雨的概率是 0.35，不下雨的概率是多少？
- 基础一个匀称转盘分为 1 至 8 共 8 格，转出大于 5 的数的概率是多少？
- 进阶同时掷两枚匀称硬币，两枚都是反面的概率是多少？
- 进阶袋内有红球 4 个、白球 6 个，抽一个，抽中红球的概率用最简分数和小数表示。
- 进阶从一副 52 张扑克牌中抽一张，抽中红心的概率是多少？
- 挑战掷一枚匀称骰子 60 次，预期出现“5”的次数是多少？
- 挑战事件 A 与事件 B 互斥，P(A)＝0.42、P(B)＝0.35，求 P(A 或 B)。
- 错题重练错题重练：袋内有红球 2 个、蓝球 3 个，有同学答“抽中红球的概率是 2/3”。正确答案是多少？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 3/10（即 0.3） | 概率＝符合条件的数目÷全部数目，3÷10。 |
| 2 | 1/2 | 1 至 6 之中的质数是 2、3、5 共三个，3÷6＝1/2。 |
| 3 | 0.65 | 不下雨是下雨的相反事件，用 1 减 0.35。 |
| 4 | 3/8 | 大于 5 的只有 6、7、8 三格，3÷8＝3/8。 |
| 5 | 1/4 | 两枚硬币互相独立，1/2×1/2＝1/4。 |
| 6 | 2/5（即 0.4） | 红球 4 个、全部 10 个，4/10 约简为 2/5。 |
| 7 | 1/4 | 红心共 13 张，13÷52＝1/4。 |
| 8 | 10 次 | 期望次数＝次数×概率，60×1/6＝10。 |
| 9 | 0.77 | 互斥事件不会同时发生，直接相加 0.42＋0.35。 |
| 10 | 2/5 | 2/3 是把红球数除以蓝球数；分母应为全部球数 5。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。
