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中四数学 概率与统计：第一份（基础）
中四数学 概率与统计：第一份（基础）
第 1 份（基础）十题概率与统计练习，附答案与一句解说。
直接答案 适用程度：中四数学；题型：古典概率、互斥与独立事件、不放回抽样、平均数与中位数。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 20 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中四数学 概率与统计 |
| 适用年级 | 中四 |
02 题目（10 题）
- 基础掷一粒均匀骰子一次，得偶数的概率是多少？
- 基础袋内有三个红球和七个蓝球，随机抽出一个，抽到红球的概率是多少？
- 基础已知 P(A) = 0.35，A 的补事件的概率是多少？
- 进阶同时掷两粒骰子，所有可能的结果共有多少个？
- 进阶由 1 至 20 的整数中随机抽出一个，抽到质数的概率是多少？
- 进阶由一副 52 张的扑克牌中随机抽一张，抽到红心的概率是多少？
- 挑战同时掷两粒骰子，点数和为 7 的概率是多少？
- 挑战连续掷一枚硬币三次，恰好有两次正面的概率是多少？
- 挑战由 1 至 30 的整数中随机抽出一个，抽到 3 或 5 的倍数的概率是多少？
- 错题重练有同学答“掷一粒骰子得 7 点的概率是六分之一”，错在哪里？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 二分之一，即 0.5。 | 六个结果之中 2、4、6 三个是偶数，所以是三除六。 |
| 2 | 0.3 | 红球三个，全部球十个，三除十得 0.3。 |
| 3 | 0.65 | 补事件的概率是一减去原来的概率，一减 0.35 得 0.65。 |
| 4 | 36 个。 | 第一粒有六个可能，第二粒也有六个，六乘六得三十六。 |
| 5 | 0.4 | 1 至 20 有 2、3、5、7、11、13、17、19 共八个质数，八除二十得 0.4。 |
| 6 | 0.25 | 红心共十三张，五十二张之中占四分之一。 |
| 7 | 0.1667 | 和为 7 的组合有六个，总结果三十六个，六除三十六得六分之一。 |
| 8 | 0.375 | 三次之中恰有两次正面有三个情况，总共八个结果，三除八得 0.375。 |
| 9 | 0.4667 | 3 的倍数有十个，5 的倍数有六个，其中 15 与 30 重复，所以共十四个，十四除三十。 |
| 10 | 骰子只有 1 至 6 点，得 7 是不可能事件，概率是 0。 | 不可能事件的概率是 0，不是六分之一，六分之一是每一个可能点数的概率。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
做概率题，第一步是把样本空间完整列出，数清总共有多少个可能结果。求“至少一个”的概率，用补事件往往最快：一减去“一个都没有”的概率。抽样要看清题目有没有讲不放回：不放回的话，第二次的分母要少一，两次的概率相乘就是同时发生的概率。互斥只表示两件事不能同时发生，不等于两者合起来包含全部结果；独立则要验证 P(A∩B) 等于 P(A) 乘 P(B)，两者不可混为一谈。统计部分先排序再找中位数，众数是出现次数最多的那个数，平均数则是把所有数据相加再除以数据的个数。导师登记 →
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