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中四物理 抛体运动练习二（进阶）：十题斜抛分量
中四物理 抛体运动练习二（进阶）：十题斜抛分量
十题由斜抛出发，先把速度拆成水平与垂直分量，再计时间、最高点与射程。
直接答案 第 01 至 03 题练飞行时间、射程与最高点，第 04 至 06 题练分量与 45° 射程，第 07 至 09 题练能量、互补角与落地速度，第 10 题针对把 45° 当最大高度。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 25 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中四物理 抛体运动 |
| 适用年级 | 中四 |
02 题目（10 题）
- 基础一个球以 25 m/s、与水平成 30° 斜向上抛出。求它在空中的时间（g = 9.81 m/s²）。
- 基础同一个球（25 m/s、30°）的水平射程是多少？
- 基础同一个球能升到最高多少米？
- 进阶一个球以 30 m/s、40° 斜向上抛出。求水平初速。
- 进阶一个球以 20 m/s、45° 斜向上抛出。求水平射程。
- 进阶一个球以 30 m/s、45° 斜向上抛出。求它在空中的时间。
- 挑战一个球以 15 m/s、60° 斜向上抛出。求最高点高度。
- 挑战一个球以 25 m/s、30° 斜向上抛出，落回同一高度。求落地时的速度大小。
- 挑战用同一个速度，以 30° 和以 60° 抛出，哪一个射程较远？
- 错题重练有同学认为 45° 斜抛可以得到最大高度，所以选 45° 来求最高点。正确结论是什么？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 2.55 s | 垂直初速 25 sin 30° = 12.5 m/s，t = 2 × 12.5 ÷ 9.81 = 2.55 s；上升与下降时间相同。 |
| 2 | 55.2 m | 射程 = u² sin 2θ ÷ g = 625 × sin 60° ÷ 9.81 = 55.2 m；斜抛射程用 2θ，不是 θ。 |
| 3 | 7.96 m | 最高点垂直速度为零，H = (u sin θ)² ÷ 2g = 12.5² ÷ 19.62 = 7.96 m。 |
| 4 | 23.0 m/s | 水平分量 = u cos θ = 30 × cos 40° = 23.0 m/s，斜边乘余弦得水平，乘正弦得垂直。 |
| 5 | 40.8 m | 45° 时 sin 90° = 1，射程 = u² ÷ g = 400 ÷ 9.81 = 40.8 m，是同速度下的最大射程。 |
| 6 | 4.32 s | 垂直初速 30 sin 45° = 21.2 m/s，t = 2 × 21.2 ÷ 9.81 = 4.32 s。 |
| 7 | 8.60 m | 垂直初速 15 sin 60° = 12.99 m/s，H = 12.99² ÷ 19.62 = 8.60 m；角度越大升得越高。 |
| 8 | 25 m/s | 不计空气阻力时能量守恒，落地速度与抛出速度同为 25 m/s，只是方向变成向下 30°。 |
| 9 | 两者相同 | sin 60° = sin 120°，两者射程同为 u² sin 60° ÷ g；互补角在同一速度下有相同射程，但 60° 飞得更高更久。 |
| 10 | 45° 只给最大射程，最大高度要接近 90° | H = (u sin θ)² ÷ 2g 随 θ 增大而增大，θ 越接近 90° 升得越高；45° 的优点是射程最大，不是高度最大。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。