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中四物理 抛体运动练习三（挑战）：十题落点、墙与能量
中四物理 抛体运动练习三（挑战）：十题落点、墙与能量
十题把抛体推到较难情况：抛向较低位置、计算墙前高度、用能量核对落地速率。
直接答案 第 01 至 03 题练抛向较低处的时间、距离与垂直速度，第 04 至 06 题练能量核对与同时落地，第 07 至 09 题练桌面、子弹与墙前高度，第 10 题针对零初速等于零加速度。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 25 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中四物理 抛体运动 |
| 适用年级 | 中四 |
02 题目（10 题）
- 基础一个球由 20 m 高台以 15 m/s、30° 斜向上抛出。求它落地所需时间（g = 9.81 m/s²）。
- 基础同一个球在落地前的水平距离是多少？
- 基础同一个球落地时的垂直速度是多少？
- 进阶同一个球落地时的速率是多少？请用能量守恒核对。
- 进阶一个球以 30 m/s、45° 在水平地面抛出。求射程。
- 进阶两个球在同一高度，一个自由落下，一个水平抛出。哪一个先落地？
- 挑战一个小球由 1.8 m 高的桌面以 2.5 m/s 水平弹出。求落点与桌边的水平距离。
- 挑战一颗子弹以 500 m/s 水平射出，枪口离地 1.5 m。求子弹落地时的水平距离（不计空气阻力）。
- 挑战一个球以 20 m/s、60° 斜向上抛出，前方 30 m 有一道 10 m 高的墙。求球到达墙时的高度，并判断能否越过。
- 错题重练有同学认为水平抛出的球“垂直初速是零，所以垂直方向不会加速”，因此比自由落下的球迟落地。正确结论是什么？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 1.39 s | 取向上为正：−20 = 7.5 t − 4.905 t²，解得 t = 1.39 s；高度差要写成负，这是斜抛落较低点的关键。 |
| 2 | 18.1 m | 水平速度 15 cos 30° = 12.99 m/s 恒定，x = 12.99 × 1.39 = 18.1 m。 |
| 3 | 21.2 m/s（向下） | v = u_y + g t = 7.5 + 9.81 × 1.39 = 21.2 m/s，正负代表方向，大小就是 21.2 m/s。 |
| 4 | 24.8 m/s | 由能量 v = √(u² + 2 g h) = √(225 + 392.4) = 24.8 m/s，与分量合成结果一致。 |
| 5 | 91.7 m | 射程 = u² sin 90° ÷ g = 900 ÷ 9.81 = 91.7 m；45° 是同速度下最远的角度。 |
| 6 | 同时落地 | 垂直运动完全一样，水平速度不改变垂直方向的加速，所以两者落地时间相同。 |
| 7 | 1.51 m | t = √(2 × 1.8 ÷ 9.81) = 0.61 s，x = 2.5 × 0.61 = 1.51 m。 |
| 8 | 277 m | t = √(2 × 1.5 ÷ 9.81) = 0.55 s，x = 500 × 0.55 = 277 m；子弹水平再快，落地时间一样由高度决定。 |
| 9 | 7.82 m，过不了 | h = x tan θ − g x² ÷ (2 u² cos²θ) = 51.96 − 44.15 = 7.82 m，低于 10 m，球会撞墙。 |
| 10 | 同时落地，垂直加速度一样是 9.81 m/s² | 初速为零不代表加速度为零，重力一直作用在两个球上，垂直位移公式完全相同，故落地时间一样。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。