中四物理｜功、能量与功率备课指引（导师用）

中四物理｜功、能量与功率备课指引（导师用）｜W = Fs、动能位能与功率

2026-11-01

学生见到力同距离就乘，于是“抱住 10 kg 书行 5 米”都算做功，答案永远错。这一堂先立规矩：只有沿力方向发生的位移才算功。

本堂目标　学生能够：① 用 W = Fs cosθ 判断“有几多力真正做功”，并讲出三个做功为零的情况；② 用动能、位能与能量守恒解斜抛、斜面与刹车题；③ 用 P = W / t 与效率公式比较同一件事用不同时间做的分别。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
重量与质量	50 kg 的重量	490.5 N
速度与位移	等速运动的 v 与 s	v = s / t
比例运算	同一功率做两倍时间	能量两倍

02　课堂流程（60 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–10 分	何时才有功	W = Fs，力与位移同向	三种零功情况
10–24 分	举高与功率	50 kg 举高 8 m	3924 J / 784.8 W
24–36 分	动能与刹车	1200 kg、20 m/s	240 kJ → 6000 N
36–46 分	斜面与效率	斜长 20 m、摩擦 40 N	效率 83.1%
46–56 分	能量守恒综合	自由落体与弹簧题	先写能量守恒式
56–60 分	离场检查	三题收回即批	独立完成

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：做功的三个条件：有力、有位移、两者不垂直

定义式 W = Fs cosθ 只认“沿力方向”的位移分量。手提箱水平行 15 m、手向上施力，力与位移垂直，cos 90° = 0，所以手做的功是零（物理上，肌肉内部仍消耗能量，那是生物学问题，不是 W = Fs 的问题）。
三个零功情况：① 力与位移垂直（提箱行走、向心力）；② 没有位移（推不动的墙）；③ 没有力（等速滑行的冰壶）。
正功与负功：摩擦力阻碍运动，做负功 −600 J（40 N × 15 m）；负功就是“拿走能量”，能量没有消失，变成热与声。

要学生做：判断四个情境哪个做功为零（提箱行走、推墙不动、电梯上升、绳拉圆周运动），并各写一句理由。

第二幕：能量只会转换：动能与位能互换

举高 50 kg 到 8 m，位能增加 mgh = 50 × 9.81 × 8 = 3924 J；放手让它落下，落地前动能 = 3924 J，v = √(2gh) = √(2 × 9.81 × 8) = 12.5 m/s，与质量无关。
汽车例子：1200 kg、20 m/s 的动能 = ½ × 1200 × 20² = 240000 J = 240 kJ；要在 40 m 内停下，平均刹车力 = 240000 ÷ 40 = 6000 N。
速度加倍，动能变四倍，刹车距离也变四倍 —— 这就是限速的理由，比讲“小心些”有力得多。

要学生做：同一辆车由 20 m/s 加到 40 m/s，动能变几倍、刹车距离变几倍（答 4 倍、4 倍），并解释为何不是 2 倍。

第三幕：功率与效率：同一件事，快慢不同

举高 50 kg 到 8 m 做的功固定 3924 J。用 5 s 完成，功率 = 3924 ÷ 5 = 784.8 W；用 20 s 完成，功率 = 196.2 W。功一样，功率差 4 倍。
效率：若输入能量 5000 J 而只有 3924 J 变成位能，效率 = 3924 ÷ 5000 × 100% = 78.5%，其余 1076 J 变成热。
斜面：理想需力 = 3924 ÷ 20 = 196.2 N，实际要克服摩擦 40 N，故施力 236.2 N、输入功 4724 J、效率升到 83.1%。斜面“省力不省功”，这句话要学生自己用数字讲一次。

要学生做：计算 50 kg 用 5 s 举高 8 m 的功率（答 784.8 W），再讲出若改用滑轮组省力一半，功率会否改变。

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
计算题	W = Fs	先确认力与位移同向	3924 J
计算题	动能与刹车	½mv²，再除距离	6000 N
计算题	功率	P = W / t 或 Fv	784.8 W
解释题	效率与斜面	有用功 ÷ 输入功	83.1%

合理性检查（一定要教）：单位检查：功与能量用 J（N·m），功率用 W（J/s），动能一定要用 kg 与 m/s，学生常把 g 当 10 又当 9.81，同一题要统一，本页取 9.81。
数量级检查：1200 kg 车以 20 m/s 走，动能是几百 kJ 而非几百 J；若算出刹车力只有几十 N，一定是用错 m 或漏了 ½。
方向检查：负功代表能量被拿走，若总能量变大就要回头找漏了的输入。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
50 kg 学生跑上 8 m 高的楼梯用 5 s，功率多少？	784.8 W	有无漏 ½ 或漏 g
1200 kg 车由 20 m/s 刹停，若刹车力 6000 N，距离多少？	40 m	能否反推同一答案
斜面长 20 m、高 8 m、摩擦 40 N，效率多少？	83.1%	有用功与输入功的界定

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
以为有力有距离就一定做功	提箱水平行走算 W = Fs	“力同位移要同一方向，垂直就系零功，你𠮶 5 米帮不到手。”
把重量当质量代入动能	½ × 500 × 20² = 100 kJ	“kg 同 N 不可以捞乱，500 N 只系 51 kg 左右。”
功率与能量混淆	答“功率 3,924 J”	“J 系能量，W 系每秒几多 J，单位写错就系概念错。”
效率计到超过 100%	答 120%	“超过 100% 一定系有用功同输入功调转，或者漏了摩擦。”

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

中学物理章节索引　全科章节
DSE 物理练习卷　功与能量题组第 5–11 题

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
做功的三个零功情况	垂直、无位移、无力	全对＝可进动量
50 kg 举高 8 m 的功	3924 J	错＝重讲 mgh
速度加倍刹车距离	四倍	错两题以上＝回到第一幕

09　导师常问

为何提箱行走不算做功？

因为手的施力向上、位移水平，两者垂直，cos 90° = 0，按定义 W = 0；肌肉内部仍消耗化学能，但那不在 W = Fs 的范围。

为何自由落体的落地速度与质量无关？

mgh = ½mv²，两边的 m 相消，所以 v = √(2gh) 只取决于高度与 g。

斜面真的省力吗？

省力但不省功：力变小、距离变长，理想情况 W 不变；实际因摩擦，输入功比直接举高更多。

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