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中五经济 市场结构与垄断练习二：集中度、弹性与无谓损失
中五经济 市场结构与垄断练习二：集中度、弹性与无谓损失
十题练边际成本、集中率、赫芬达尔指数、边际收益与弹性关联、无谓损失和分市场定价。
直接答案 第 01 至 03 题练边际成本、利润与市场集中度，第 04 至 06 题练利润极大化与边际收益对弹性，第 07 至 09 题练无谓损失、分市场定价与固定成本，第 10 题针对在平均成本最低点生产的误解。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 25 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中五经济 市场结构与垄断 |
| 适用年级 | 中五 |
02 题目（10 题）
- 基础总成本 TC = 200 + 10Q + Q²。求 Q = 15 时的边际成本。
- 基础需求 P = 90 − 2Q，产量 15 件，平均成本 $25。求总收入、总成本与利润。
- 基础四家厂商的市占率分别为 40%、30%、20%、10%。求四厂集中率与赫芬达尔指数。
- 进阶需求 P = 80 − Q，总成本 TC = 0.5Q² + 20Q + 100。求利润极大的产量、价格与利润。
- 进阶价格 $60，需求的价格弹性绝对值为 3。求边际收益。
- 进阶价格 $50，需求弹性为 2。求边际收益，并说明它与价格的关联。
- 挑战承第 4 题，若按价格等于边际成本定价，产量为 30 件、价格 $50。求独占造成的无谓损失。
- 挑战两市场需求分别为 P = 100 − 2Q 与 P = 80 − Q，边际成本固定为 $20。求两市场各自的利润极大产量与价格。
- 挑战需求 P = 50 − Q，总成本 TC = 100 + 10Q。求利润极大的产量、价格与利润。
- 错题重练常见错误：学生认为独占厂商一定在平均成本最低点生产。错在哪里？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | MC = 10 + 2Q，Q = 15 时为 $40。 | 边际成本是总成本对产量求导。 |
| 2 | 总收入 $900、总成本 $375、利润 $525。 | 价格由需求曲线求得，再逐项计算。 |
| 3 | 四厂集中率 100%；HHI = 1,600 + 900 + 400 + 100 = 3,000。 | 赫芬达尔指数是各市占率平方之和。 |
| 4 | Q = 20，P = $60，利润 $500（1,200 − 700）。 | 令 80 − 2Q 等于 Q + 20，再回代求价格。 |
| 5 | MR = 60 × (1 − 1/3) = $40。 | 公式为边际收益等于价格乘以一减弹性倒数。 |
| 6 | MR = 50 × (1 − 1/2) = $25，刚好是价格的一半。 | 弹性愈低，边际收益与价格的差距愈大。 |
| 7 | 无谓损失 = ½ × (60 − 40) × (30 − 20) = $100。 | 无谓损失是两个产量之间形成的三角形面积。 |
| 8 | 市场一 Q = 20、P = $60；市场二 Q = 30、P = $50。 | 分开令各自的边际收益等于边际成本。 |
| 9 | Q = 20，P = $30，利润 $300（600 − 300）。 | 固定成本不改变边际成本，但会减少利润。 |
| 10 | 正解是产量定在边际收益等于边际成本；平均成本最低点只适用于长期完全竞争。 | 两个条件不同，混淆会算错产量。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。