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中五ICT：程式设计 阵列与函数 — 练习第三份（挑战，10 题）
中五ICT：程式设计 阵列与函数 — 练习第三份（挑战，10 题）
第三份练挑战：递回与呼叫次数、二维阵列索引、选择排序比较次数、二分搜索上限、循环边界差一格、区域变数作用域，十题附答案。
快速答案 挑战题考边界与呼叫次数：递回要看终止条件，循环要看首尾索引，差一格就会全盘错。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 题 |
| 建议时间 | 30 分钟 |
| 难度分布 | 基础 1 · 进阶 2 · 挑战 3 · 错题重练 4 |
| 对应章节 | 所属章节：中五ICT｜程式设计：阵列与函数 |
| 适用年级 | 挑战 |
02 题目（10 题）
- 基础递回函数 factorial(n) 在 n 等于 1 时回传 1，否则回传 n 乘 factorial(n-1)。factorial(5) 是多少？
- 进阶已知 fib(1)=1、fib(2)=1，其余 fib(n)=fib(n-1)+fib(n-2)。fib(6) 是多少？
- 进阶二维阵列宣告为 3 行 4 列，共有几个元素？最后一个元素的索引是什么？
- 挑战用选择排序处理 6 个元素的阵列，总共需要几次比较？
- 挑战在 1 至 100 的已排序资料中做二分搜索，最多需要比较几次？
- 挑战factorial(5) 执行时，factorial 这个函数总共被呼叫几次，包括第一次？
- 错题重练循环写成 FOR i = 1 TO 5，正确应为 FOR i = 0 TO 4。对 A 求和会少算哪个元素、少多少？
- 错题重练函数内宣告的区域变数 x 由 5 改成 9，函数外的同名变数 x 仍是 5。这种情况称为什么？
- 错题重练把长度 6 的阵列反转，A[0] 要与哪个元素交换？
- 错题重练在 100 个元素中，线性搜索与二分搜索的最坏情况各需比较几次？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 120 | 5 乘 4 乘 3 乘 2 乘 1 等于 120。 |
| 2 | 8 | 数列为 1、1、2、3、5、8，第六项是 8。 |
| 3 | 12 个元素，索引为 [2][3] | 3 乘 4 等于 12，行索引 0 至 2、列索引 0 至 3。 |
| 4 | 15 次 | 6 乘 5 除以 2 等于 15，每趟找出最小值放到前面。 |
| 5 | 7 次 | 2 的 6 次方是 64、2 的 7 次方是 128，所以最多 7 次。 |
| 6 | 5 次 | 由 factorial(5) 递减至 factorial(1)，共 5 次呼叫。 |
| 7 | 少算 A[0]=12，总和由 65 变 53 | 边界错一格就漏掉第一个元素，位移一位的错误最常见。 |
| 8 | 区域变数的作用域只在函数内 | 函数结束后区域变数消失，外部变数不受影响。 |
| 9 | A[5] | 对称位置的索引相加等于长度减 1，即 0 对 5。 |
| 10 | 线性 100 次、二分 7 次 | 二分每次减半，7 次足以覆盖 100 个元素。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。