DSE ICT｜程式設計備課指引（導師用）｜陣列索引、函數重用、線性與二分搜索、除錯三步

2026-11-02

學生寫得出 for 迴圈，但一問「陣列第 3 個元素是邊個」就由 1 開始數。這一堂用 5 個分數做同一份數據，把索引、函數與搜索次數綁在同一條可數的線上。

本堂目標　學生能夠：① 用由 0 開始的索引取出陣列元素，並講出越界會發生甚麼事；② 把重複程式碼改寫成一個有參數的函數，並講出傳值與傳參考的分別；③ 在 5 個元素的陣列上講出線性搜索最壞要 5 次比較、二分搜索最壞只要 3 次，並用三步法找出程式的錯。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
變數	一個變數可以同時存幾個值	一個，除非用陣列
迴圈	for i 由 0 跑到 4 會執行幾次	5 次
比較運算	大於與大於等於的分別	是否包含相等

02　課堂流程（60 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–5 分鐘	開場快問	黑板寫 42 55 38 61 49，問第 4 個數是邊個	舉手答，講出自己點數
5–15 分鐘	先備快檢	派三條快檢題（變數、迴圈次數、比較運算）	書面作答，即場對答案
15–37 分鐘	三幕講解	照腳本講陣列與索引、函數與參數、搜索與除錯	每幕後用一句話講出「呢個數字點嚟」
37–49 分鐘	題型示範	示範四條題，每條先寫「數據→步驟→答案」三段	跟抄並自行重寫一次
49–55 分鐘	獨立練習	巡行，只問「呢題問索引定問次數」	做三題並自行對答案
55–60 分鐘	離場檢查	收回答案，即場數錯幾題	書面作答，不准問同學

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：第一幕：陣列、索引與越界

「陣列是一排有編號的格，編號由 0 開始。黑板五個分數 42、55、38、61、49，索引就是 0 到 4：索引 0 是 42，索引 3 是 61。學生最常錯的是由 1 開始數，於是問『第 4 個』就答 49，其實索引 3 才對應第四個。講清楚三個數字：元素總數 5、最大索引 4、越界就是用了索引 5 或以上。第二層是陣列的用途：同一份數據要做總和、平均、最大最小，用陣列加一個迴圈就搞定，總和 245、平均 49.0、最大 61 在索引 3、最小 38。第三層是邊界條件：寫迴圈時 i 由 0 去到 n-1，寫成 i<=n 就會讀到不存在的格，程式可能直接崩或者讀到垃圾值——這一點要學生自己講一次。」

「如果程式用索引 5 去讀五個元素的陣列，會發生咩事？為咩？」

第二幕：第二幕：函數、參數與重用

「函數係一段有名嘅程式，可以反覆叫。未用函數之前，同一個平均計算可能要抄 12 行；寫成函數之後，主程式只剩 5 行：準備數據、叫函數、印結果。要學生明白兩件事：第一，參數係送入去的資料，回傳值係送出嚟的答案；第二，函數入面改嘅區域變數唔會影響出面，除非你傳嘅係整個陣列（傳參考）。用數字講好處：由 12 行減到 5 行，即省 7 行；要改公式只需要改一個地方，唔會漏改。第三層係命名與職責：一個函數只做一件事，叫 average(marks) 就唔應該同時印表，否則測試唔到。」

「點解改公式嘅時候，用函數會比複製貼上安全？」

第三幕：第三幕：搜索、次數與除錯三步

「搜索要講次數，唔係只講『搵到』。5 個元素，線性搜索由頭掃到尾，最壞要 5 次比較；二分搜索每次砍一半，最壞 3 次就夠，因為 2 的 3 次方是 8，已經大過 5。但二分搜索有前設：數據要先排序，未排序就亂用一定錯。第三層係除錯三步：一、重現錯誤並寫低輸入；二、在關鍵位置印中間值，睇邊一步開始唔對；三、改一處、再跑一次，唔好一次改五樣。用最大值的例子：如果程式答 49，就在迴圈印 i 同 marks[i]，會見到比較條件寫成小於，於是永遠留住最後一個值。」

「二分搜索快咁多，係唔係所有情況都應該用？」

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
索引追蹤題	marks = [42,55,38,61,49]，問 marks[3] 的值。	① 由 0 開始數；② 數到第 4 個；③ 寫出值；④ 講明不是由 1 開始。	例：61（索引 3）。
總和平均題	同上陣列，求總和與平均。	① 迴圈累加；② 除以元素數；③ 平均保留一位小數；④ 對照合理範圍。	例：總和 245、平均 49.0。
搜索次數題	5 個已排序元素，線性與二分搜索最壞各幾次比較？	① 線性＝元素數；② 二分＝ceil(log2 n)；③ 講明二分要先排序；④ 寫單位「次比較」。	例：線性 5 次、二分 3 次。
除錯題	程式求最大值卻回傳 49，找出錯誤。	① 重現並寫低輸入；② 印中間值；③ 指出比較符號錯；④ 改一處再跑。	例：條件用了小於，應改為大於。

合理性檢查（一定要教）：合理性檢查：索引 5 才是第五個元素，答 marks[5] 就是越界。總和 245 要對得上逐個加，平均 49.0 一定落在最小 38 與最大 61 之間，若算出的平均大過 61 就是除錯數。二分搜索 3 次要對得上 2 的次方關係，答 1 次就係把 n 當成 1。函數改寫後行數由 12 減到 5 是省 7 行，唔可以寫成「省一半」而無計算。除錯只改一處，一次改多處就無法判斷邊個修改有效。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
寫出讀取陣列最後一個元素的索引式。	marks[4]，即長度減一。	看有沒有寫成 marks[5]。
把三段重複的平均計算改寫成函數，講出參數與回傳值。	參數是陣列，回傳值是平均數；主程式只叫一次。	看有沒有把印表動作放入函數。
5 個元素中找 61，線性搜索要幾次比較？	4 次，因為 61 在索引 3，由頭數起第 4 個。	看有沒有答成 1 次。

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
索引由 1 開始	答 marks[4] 是第五個元素。	「索引係由 0 起，所以第五個係索引 4，唔係 5。用 5 就係越界。」
搜索次數當答案	答「二分搜索搵到就得，唔關次數事」。	「考題要嘅係比較次數。5 個元素，二分最壞 3 次，因為每次砍一半。」
二分搜索未排序	在未排序陣列上用二分搜索。	「二分搜索前設係已排序。未排序就要先 sort，唔係就會漏搵。」
函數副作用	函數同時計算又印表又改全域變數。	「一個函數做一件事，測試先有意義。印表留返主程式做。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

中學 ICT 章節索引：完成本頁三題，再到「網絡安全與加密」一章對照資料保護的要求　本頁練習 1–3

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
五個元素的陣列，最大索引係幾多？	4	答不出＝重講第一幕
函數的兩個核心部分是甚麼？	參數與回傳值	答不出＝重講第二幕
二分搜索的前設是甚麼？	數據已排序	答不出＝重講第三幕

09　導師常問

這一章適合哪個年級？

中五 ICT 程式設計單元；中四學過迴圈之後亦可作延伸。

需要指定用哪種語言嗎？

概念通用；示例用偽碼，學生用 Python 或 Java 都可以對照。

一定要教二分搜索嗎？

DSE 會比較線性與二分搜索的效率，兩者的次數都要講得出口。

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本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。