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中五数学 圆的性质：圆心角与圆周角：第 4 份（错题重练）
中五数学 圆的性质：圆心角与圆周角：第 4 份（错题重练）
十题针对最常见的错法：乘 2 与除 2 弄反、对角当相等、以及半圆与弧长比。
直接答案 第 1 至 3 题 37°、56°、46°；第 4 至 6 题 62°、x = 10 与 50°、40°；第 7 至 9 题 x = 20 与 132°、x = 10 与 50°、100°；第 10 题 180° 错，应为 45°。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 20 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中五数学 圆的性质：圆心角与圆周角 |
| 适用年级 | 错题重练 |
02 题目（10 题）
- 基础圆心角 ∠AOB = 74°，求同弧的圆周角。
- 基础圆周角 = 28°，求同弧的圆心角。
- 基础AB 是直径，∠ABC = 44°。求 ∠BAC。
- 进阶圆内接四边形 ABCD 中，∠D = 118°。求 ∠B。
- 进阶同一弓形内，∠ACB = 5x，∠ADB = 3x + 20。求 x 与该角。
- 进阶弧 AB : 弧 BC = 2 : 7，∠BOC = 140°。求 ∠AOB。
- 挑战圆心角 ∠AOB = 6x + 12，同弧圆周角 ∠ACB = 2x + 26。求 x 与圆心角。
- 挑战AB 是直径，∠ABC = 4x，∠BAC = 5x。求 x 与 ∠BAC。
- 挑战圆内接四边形 ABCD 中，∠A : ∠B : ∠C = 3 : 4 : 6。求 ∠D。
- 错题重练有学生见圆心角 90°，就把同弧的圆周角写成 180°。错在哪里？正确答案是多少？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 37° | 圆心角除以 2：74 ÷ 2 = 37°。 |
| 2 | 56° | 圆周角乘以 2：28 × 2 = 56°。 |
| 3 | 46° | ∠ACB = 90°，所以 ∠BAC = 90 − 44 = 46°。 |
| 4 | 62° | 对角互补：180 − 118 = 62°。 |
| 5 | x = 10，角为 50° | 5x = 3x + 20 得 x = 10，角为 50°。 |
| 6 | 40° | 一份是 140 ÷ 7 = 20°，弧 AB 占 2 份，得 40°。 |
| 7 | x = 20，圆心角 132° | 6x + 12 = 2(2x + 26) 得 x = 20，圆心角为 132°。 |
| 8 | x = 10，∠BAC = 50° | ∠ACB = 90°，9x = 90 得 x = 10，∠BAC = 50°。 |
| 9 | 100° | ∠A + ∠C = 9 份 = 180°，一份 20°，三个角是 60°、80°、120°，∠D = 360 − 260 = 100°。 |
| 10 | 180° 错，应为 45° | 圆周角是圆心角的一半，90 ÷ 2 = 45°。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
把每题错的原因写成一句，例如“把圆周角当成两倍”。导师登记 →
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。