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中五数学 指数与对数：第 1 份（基础）
中五数学 指数与对数：第 1 份（基础）
十题打稳根基：同底数相乘与相除、次方再乘次方、负指数与分数指数，以及对数的定义。
直接答案 第 1 至 3 题 a 的 8 次方、64、1/8；第 4 至 6 题 3、8、5；第 7 至 9 题 3、负 2、x 的 3 次方；第 10 题 2 的 6 次方错，应为 2 的 5 次方即 32。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 20 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中五数学 指数与对数 |
| 适用年级 | 基础 |
02 题目（10 题）
- 基础化简 a 的 3 次方乘以 a 的 5 次方。
- 基础计算 2 的 3 次方再取 2 次方，即 (2³)²。
- 基础计算 2 的负 3 次方。
- 进阶计算 9 的 1/2 次方。
- 进阶计算 16 的 3/4 次方。
- 进阶求对数：以 2 为底，32 的对数是多少？
- 挑战求对数：以 10 为底，1000 的对数是多少？
- 挑战求对数：以 3 为底，九分之一的对数是多少？
- 挑战化简 x 的 5 次方除以 x 的 2 次方，x 不等于 0。
- 错题重练有学生把 2 的 3 次方乘以 2 的 2 次方写成 2 的 6 次方。错在哪里？正确答案是多少？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | a 的 8 次方 | 同底数相乘，指数相加，3 + 5 = 8。 |
| 2 | 64 | 次方再乘次方，指数相乘得 2 的 6 次方，等于 64。 |
| 3 | 1/8 | 负指数代表倒数，2 的负 3 次方等于 1 除以 8。 |
| 4 | 3 | 1/2 次方就是开平方根，9 的平方根是 3。 |
| 5 | 8 | 先开 4 次方得 2，再取 3 次方，2 的 3 次方是 8。 |
| 6 | 5 | 因为 2 的 5 次方等于 32，所以对数是 5。 |
| 7 | 3 | 因为 10 的 3 次方等于 1000，所以对数是 3。 |
| 8 | 负 2 | 九分之一等于 3 的负 2 次方，所以对数是负 2。 |
| 9 | x 的 3 次方 | 同底数相除，指数相减，5 − 2 = 3。 |
| 10 | 2 的 6 次方错，应为 2 的 5 次方，即 32 | 相乘是指数相加不是相乘，3 + 2 = 5，得 32。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
每题先写出用的是哪一条指数律或对数定义，再计算。导师登记 →
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。