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中五数学：等差与等比数列（基础 10 题）
中五数学：等差与等比数列（基础 10 题）
这份基础卷集中练习两条通项公式：等差的 a + (n − 1)d 与等比的 a r^(n−1)，并用首 n 项和公式求和。题目涵盖求第几项、负公差、公比小于 1、通项代值，每题附答案与一句解说。
快速答案 全部十题答案：39、−1、49、245、140、162、96、1/8、124、98。先写出通项再代数，负公差记得加括号。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 题 |
| 建议时间 | 约 25 分钟 |
| 难度分布 | 基础 10 |
| 对应章节 | 所属章节：中五数学：等差与等比数列 |
| 适用年级 | 中五 |
02 题目（10 题）
- 基础等差数列首项是 3，公差是 4，求第 10 项。
- 基础等差数列首项是 20，公差是 −3，求第 8 项。
- 基础等差数列 5, 9, 13, … 求第 12 项。
- 基础等差数列 2, 7, 12, … 求首 10 项之和。
- 基础等差数列首项是 7，公差是 3，求首 8 项之和。
- 基础等比数列首项是 2，公比是 3，求第 5 项。
- 基础等比数列 3, 6, 12, … 求第 6 项。
- 基础等比数列首项是 1，公比是 1/2，求第 4 项。
- 基础等比数列首项是 4，公比是 2，求首 5 项之和。
- 基础数列的通项是 a_n = 5n − 2，求第 20 项。
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 39 | 第 n 项 = a + (n − 1)d，代入得 3 + 9 × 4 = 39。 |
| 2 | −1 | 第 8 项 = 20 + 7 × (−3) = 20 − 21 = −1，公差是负数时数列递减。 |
| 3 | 49 | 公差是 9 − 5 = 4，第 12 项 = 5 + 11 × 4 = 49。 |
| 4 | 245 | 首 n 项和 = n/2 × [2a + (n − 1)d] = 5 × (4 + 45) = 245。 |
| 5 | 140 | 首 8 项和 = 8/2 × (14 + 21) = 4 × 35 = 140。 |
| 6 | 162 | 第 n 项 = a r^(n−1)，得 2 × 3^4 = 2 × 81 = 162。 |
| 7 | 96 | 公比是 6 ÷ 3 = 2，第 6 项 = 3 × 2^5 = 96。 |
| 8 | 1/8 | 第 4 项 = 1 × (1/2)^3 = 1/8，公比小于 1 时数列递减。 |
| 9 | 124 | 首 n 项和 = a(r^n − 1)/(r − 1) = 4 × 31 = 124。 |
| 10 | 98 | 把 n = 20 代入通项：5 × 20 − 2 = 98。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。