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中五数学 三角函数图像与变换：第 1 份（基础）
中五数学 三角函数图像与变换：第 1 份（基础）
十题打稳根基：正弦、余弦、正切的极值与周期，以及垂直伸延与水平平移的基本判断。
直接答案 第 1 至 3 题 1、负 1、360 度；第 4 至 6 题 3、180 度、3；第 7 至 9 题 180 度、向右 30 度、沿 x 轴反射；第 10 题周期仍是 360 度，前面的 2 只改变振幅。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 20 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中五数学 三角函数图像与变换 |
| 适用年级 | 基础 |
02 题目（10 题）
- 基础函数 y = sin x 的最大值是多少？
- 基础函数 y = sin x 的最小值是多少？
- 基础函数 y = sin x 的周期是多少度？
- 进阶函数 y = 3 sin x 的振幅是多少？
- 进阶函数 y = sin 2x 的周期是多少度？
- 进阶函数 y = cos x + 2 的最大值是多少？
- 挑战函数 y = tan x 的周期是多少度？
- 挑战由 y = sin x 变成 y = sin(x − 30°)，图像向哪个方向平移多少度？
- 挑战由 y = sin x 变成 y = −sin x，图像有什么变化？
- 错题重练有学生说 y = 2 sin x 的周期是 720 度，因为前面乘了 2。错在哪里？正确周期是多少？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 正弦波的波峰在 90°，最大值为 1。 |
| 2 | 负 1 | 正弦波的波谷在 270°，最小值为负 1。 |
| 3 | 360 度 | 正弦图像每 360 度重复一次，所以周期是 360 度。 |
| 4 | 3 | 振幅等于正弦前面的倍数，3 就是振幅。 |
| 5 | 180 度 | x 前的 2 令图像压缩一半，360 除以 2 得 180 度。 |
| 6 | 3 | cos x 最大为 1，整条图像上移 2，最大值是 3。 |
| 7 | 180 度 | 正切图像每 180 度重复一次，周期是 180 度。 |
| 8 | 向右平移 30 度 | 减号在括号内代表向右移，移动量就是 30 度。 |
| 9 | 沿 x 轴反射 | 前面加负号把每个 y 值变号，图像上下翻转。 |
| 10 | 前面的 2 改变振幅，周期仍是 360 度 | 括号内 x 的倍数才改变周期，外面的倍数只改变振幅。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。