中文（繁體）
中文（简体）
English
中五数学 三角函数图像与变换：第 2 份（进阶）
中五数学 三角函数图像与变换：第 2 份（进阶）
十题组合练习：振幅与周期同步改变、垂直平移求极值、括号内常数化为平移量。
直接答案 第 1 至 3 题 4、120 度、720 度；第 4 至 6 题 最大值 4 与 负 2、最大值 7 与 3、向左 30 度；第 7 至 9 题 90 度、垂直伸延 3 倍、负 3；第 10 题周期应为 180 度。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 20 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中五数学 三角函数图像与变换 |
| 适用年级 | 进阶 |
02 题目（10 题）
- 基础函数 y = 4 cos 3x 的振幅是多少？
- 基础函数 y = 4 cos 3x 的周期是多少度？
- 基础函数 y = 2 sin 二分一 x 的周期是多少度？
- 进阶函数 y = 1 + 3 sin x 的最大值和最小值各是多少？
- 进阶函数 y = 5 − 2 cos x 的最大值和最小值各是多少？
- 进阶函数 y = sin(2x + 60°) 的图像由 y = sin 2x 向哪个方向平移多少度？
- 挑战函数 y = tan 2x 的周期是多少度？
- 挑战由 y = sin x 变成 y = 3 sin x，图像有什么变化？
- 挑战函数 y = sin x − 4 的最大值是多少？
- 错题重练有学生说 y = cos 2x 的周期是 360 度，因为 cos x 的周期是 360 度。错在哪里？正确周期是多少？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 4 | cos 前面的 4 就是振幅。 |
| 2 | 120 度 | x 前是 3，360 除以 3 得 120 度。 |
| 3 | 720 度 | x 前是二分一，360 除以二分一等于乘以 2，得 720 度。 |
| 4 | 最大值 4，最小值 负 2 | 正弦部分由负 3 到 3，全部加 1 得最大值 4、最小值 负 2。 |
| 5 | 最大值 7，最小值 3 | cos x 由负 1 到 1，乘负 2 得 2 到 负 2，再加 5 得 7 与 3。 |
| 6 | 向左平移 30 度 | 先提出 2，得 sin 2(x + 30°)，括号内加号代表向左 30 度。 |
| 7 | 90 度 | 正切基本周期 180 度，除以 2 得 90 度。 |
| 8 | 垂直方向伸延 3 倍 | 外面的倍数 3 把每个 y 值放大 3 倍，是垂直伸延。 |
| 9 | 负 3 | 正弦最大为 1，整条图像下移 4，最大值是 负 3。 |
| 10 | x 前的 2 令周期减半，正确周期是 180 度 | 周期只由 x 的倍数决定，倍数 2 就把 360 度除以 2。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
先把函数写成 y = 常数 + 振幅 × 函数(倍数 × (x + 平移)) 的标准形。导师登记 →
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。