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中五数学 三角函数图像与变换：第 4 份（错题重练）
中五数学 三角函数图像与变换：第 4 份（错题重练）
十题针对常见错法：振幅与周期对调、平移方向弄反、正切在 90° 的无定义点。
直接答案 第 1 至 3 题 最大值 6 与 负 6、90 度、最大值 3 与 1；第 4 至 6 题 无定义、向左 60 度、最大值 1 与 负 1；第 7 至 9 题 振幅 3 与周期 180 度、最大值 4 与 2、1 个；第 10 题方向错，应为向右 90 度。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 20 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中五数学 三角函数图像与变换 |
| 适用年级 | 错题重练 |
02 题目（10 题）
- 基础函数 y = 6 cos x 的最大值和最小值各是多少？
- 基础函数 y = sin 4x 的周期是多少度？
- 基础函数 y = 2 + cos x 的最大值和最小值各是多少？
- 进阶函数 y = tan x 在 x = 90° 时的值是什么？
- 进阶由 y = sin x 变成 y = sin(x + 60°)，图像向哪个方向平移多少度？
- 进阶函数 y = −cos x 的最大值和最小值各是多少？
- 挑战函数 y = 3 sin 2x 的振幅和周期各是多少？
- 挑战函数 y = cos 2x + 3 的最大值和最小值各是多少？
- 挑战在 0° 到 360° 之间，y = sin x 的图像有几个最高点？
- 错题重练有学生把 y = sin(x − 90°) 说成向左平移 90 度。错在哪里？正确方向是什么？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 最大值 6，最小值 负 6 | cos x 由负 1 到 1，乘 6 得 6 与 负 6。 |
| 2 | 90 度 | x 前是 4，360 除以 4 得 90 度。 |
| 3 | 最大值 3，最小值 1 | cos x 由负 1 到 1，加 2 得 3 与 1。 |
| 4 | 无定义 | 90° 是正切图像的渐近线，cos 90° 等于 0 而除数不可为 0。 |
| 5 | 向左平移 60 度 | 括号内加号代表向左移，移动量就是 60 度。 |
| 6 | 最大值 1，最小值 负 1 | 负号只令图像上下翻转，不会改变极值大小。 |
| 7 | 振幅 3，周期 180 度 | 外面 3 是振幅，x 前 2 令周期是 360 除以 2 得 180 度。 |
| 8 | 最大值 4，最小值 2 | cos 2x 仍在负 1 到 1 之间，加 3 得 4 与 2。 |
| 9 | 1 个 | 正弦只在 90° 达到最大值 1，所以只有一个最高点。 |
| 10 | 错在方向，括号内减号代表向右平移 90 度 | 加号向左、减号向右，减 90 度就是向右移 90 度。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
把每题错的原因写成一句，例如“把振幅当成周期”。导师登记 →
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。