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中五数学 变分：第 1 份（基础）
中五数学 变分：第 1 份（基础）
十题由正变开始，先求常数 k，再代入求未知量。
直接答案 第 1 至 3 题 28、50、9；第 4 至 6 题 3、$192、270 km；第 7 至 9 题 25、9 倍、60；第 10 题 k = 3、y = 24。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 20 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中五数学 变分 |
| 适用年级 | 基础 |
02 题目（10 题）
- 基础y 与 x 成正变，当 x = 3 时 y = 12。求当 x = 7 时 y 的值。
- 基础y 与 x² 成正变，当 x = 3 时 y = 18。求当 x = 5 时 y 的值。
- 基础y 与 x 成正变，当 x = 5 时 y = 20。求当 y = 36 时 x 的值。
- 进阶y 与 x³ 成正变，当 x = 2 时 y = 24。求当 y = 81 时 x 的值。
- 进阶买书的总价 C 与本数 n 成正变，5 本要 $120。求买 8 本要多少钱。
- 进阶汽车行驶的距离 d 与时间 t 成正变，3 小时行 180 km。求 4.5 小时行多少 km。
- 挑战y 与 x² 成正变，当 x = 2 时 y = 4。求当 x = 5 时 y 的值。
- 挑战已知 y 与 x² 成正变。若 x 变为原来的 3 倍，y 会变为原来的多少倍？
- 挑战y 与 x 成正变，当 x = 9 时 y = 45。求当 x = 12 时 y 的值。
- 错题重练有学生见“y 与 x 成正变”，就用 k = 15 × 5 = 75（y = 15 时 x = 5），再答 x = 8 时 y = 75。错在哪里？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 28 | 先求 k = 12 ÷ 3 = 4，再代 y = 4 × 7 = 28。 |
| 2 | 50 | k = 18 ÷ 9 = 2，y = 2 × 25 = 50。 |
| 3 | 9 | k = 20 ÷ 5 = 4，由 4x = 36 得 x = 9。 |
| 4 | 3 | k = 24 ÷ 8 = 3，由 3x³ = 81 得 x³ = 27，x = 3。 |
| 5 | $192 | k = 120 ÷ 5 = 24，8 本 = 24 × 8 = $192。 |
| 6 | 270 km | k = 180 ÷ 3 = 60，4.5 × 60 = 270 km。 |
| 7 | 25 | k = 4 ÷ 4 = 1，y = 1 × 25 = 25。 |
| 8 | 9 倍 | 平方规律：(3x)² = 9x²，所以 y 放大 9 倍。 |
| 9 | 60 | k = 45 ÷ 9 = 5，y = 5 × 12 = 60。 |
| 10 | 正变要相除，k = 15 ÷ 5 = 3，所以 y = 24 | 正变是 y = kx，k 由 y 除以 x 得出；相乘只会出现在反变。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
做完把错的题抄一次，并写出你用的是正变还是反变。导师登记 →
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。