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中五数学 变分：第 4 份（错题重练）
中五数学 变分：第 4 份（错题重练）
十题针对最常错的地方：k 用乘还是用除、数据表核对与答案碰巧对。
直接答案 第 1 至 3 题 5、3、6；第 4 至 6 题 (8, 26) 应为 28、0.5、不是；第 7 至 9 题 $126、5、18；第 10 题 k = 36、y = 4。
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 20 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：中五数学 变分 |
| 适用年级 | 错题重练 |
02 题目（10 题）
- 基础y 与 x 成正变，当 x = 2 时 y = 8。求当 y = 20 时 x 的值。
- 基础y 与 x 成反变，当 x = 2 时 y = 9。求当 x = 6 时 y 的值。
- 基础y 与 x² 成正变，当 x = 5 时 y = 50。求当 y = 72 时 x 的值（x > 0）。
- 进阶下表声称 y 与 x 成正变：(2, 7)、(4, 14)、(6, 21)、(8, 26)。哪一组数据不符合？
- 进阶y 与 x² 成反变，当 x = 3 时 y = 2。求当 x = 6 时 y 的值。
- 进阶“y 随 x 增加而减少”是否就代表 y 与 x 成反变？试举一例说明。
- 挑战货物的总价 C 与重量 w 成正变，3 kg 要 $54。求 7 kg 的价钱。
- 挑战y 与 x 成反变，当 x = 4 时 y = 15。求当 y = 12 时 x 的值。
- 挑战z 与 x 及 y 的积成正变，当 x = 2、y = 5 时 z = 30。求当 x = 4、y = 1.5 时 z 的值。
- 错题重练有学生见“y 与 x 成反变”，用 y = kx 代入 x = 3、y = 12 得 k = 4，再答 x = 9 时 y = 4。答案碰巧对吗？错在哪里？
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 5 | k = 8 ÷ 2 = 4，由 4x = 20 得 x = 5。 |
| 2 | 3 | k = 9 × 2 = 18，y = 18 ÷ 6 = 3。 |
| 3 | 6 | k = 50 ÷ 25 = 2，由 2x² = 72 得 x² = 36，x = 6。 |
| 4 | (8, 26)，应为 28 | 其余三组的 y ÷ x 都是 3.5，26 ÷ 8 = 3.25，所以第四组错。 |
| 5 | 0.5 | k = 2 × 9 = 18，y = 18 ÷ 36 = 0.5。 |
| 6 | 不是，例如 y = 10 − x，xy 不固定 | 反变要求 xy 固定；只是下降趋势不一定是反变。 |
| 7 | $126 | k = 54 ÷ 3 = 18，7 × 18 = $126。 |
| 8 | 5 | k = 15 × 4 = 60，由 12x = 60 得 x = 5。 |
| 9 | 18 | k = 30 ÷ 10 = 3，z = 3 × 4 × 1.5 = 18。 |
| 10 | 碰巧对，但 k 错了：k = 36，正确 y = 4 要由 36 ÷ 9 得出 | 反变式是 y = k ÷ x，不是 y = kx；要重新用 xy 求 k。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
把每题错的原因写成一句，例如“求 k 时乘错方向”。导师登记 →
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。