中五物理｜电场与电势备课指引（导师用）｜场强叠加、零场点、电势差与平行板

2026-11-01

学生一见到“电势”就当成“电场的另一个写法”，于是零场点写成零电势。这一堂要他们分清：场强是向量、可以抵消成零；电势是纯量，只可以相加，零场点上面电势仍然可以是 9.0e+04 V。

本堂目标　学生能够：① 用 E = kQ/r² 算单点电荷的场强，并在两电荷之间做向量叠加；② 找出两异号电荷之间的零场点位置，讲出“场强抵消 ≠ 电势为零”；③ 用 V = kQ/r 逐个相加算电势，再用 W = qΔV 算移动电荷所需的功；④ 在平行板均匀场中用 E = V/d 算场强，用 qEd 算功并换成 eV。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
库仑定律	两个点电荷相距 0.10 m，吸引力随距离减半会变几倍？	答 4 倍：F ∝ 1/r²
向量相加	+x 方向 6 N、−x 方向 2 N，合力多少？	答 +x 4 N：方向相反要相减
功与能量	W = Fd 中 F 要与位移同向；反向时功是正还是负？	答负功，能量由场交给电荷

02　课堂流程（50 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–6 分	开场快问	两个电荷中间那一点，场强与电势各是多少？	写下两个猜答案
6–12 分	先备快检	库仑定律、向量相减、功的正负三题	三题全对才入正题
12–22 分	第一幕	单点电荷场强与叠加：E₁、E₂、E_MID	E = 2.0e+06 N/C
22–30 分	第二幕	零场点：令两边场强相等、解 r	r = 20 cm（距 +4.0 µC）
30–40 分	第三幕	电势纯量相加、W = qΔV、平行板 E = V/d	V = 1.8e+05 V、E = 8000 V/m
40–45 分	题型示范	四类题型各示范一题的起手式	学生跟做
45–50 分	离场检查	三题即场判，错哪题回哪一幕	独立作答

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：场强是向量：先画方向，再算大小

两电荷 Q₁ = +4.0 µC、Q₂ = −1.0 µC 相距 30 cm。中点距各 15 cm：E₁ = kQ₁/r² = 1.60e+06 N/C，方向由正电荷指向负电荷；E₂ = kQ₂/r² = 4.00e+05 N/C，方向同样指向负电荷（因为 Q₂ 是负，场线指向它）。两个向量同向，所以直接相加：E = 2.00e+06 N/C。
教法：一定要学生先在中点画两个箭头，箭头画对才准按计数机。提示他们“正电荷的场向外、负电荷的场向内”，方向判断错是这一章第一号失分点。如果两电荷同号，中点的两个场就会反向，要相减——这一步要即场用同号例子对比一次。

要学生做：把 Q₂ 改成 +1.0 µC，重新画箭头并算出中点场强（答 0，因为大小相等方向相反）。

第二幕：零场点：解方程，不是猜中间

零场点必定在两电荷连线之上、且靠近电荷量较小的一边。设距 Q₁ 为 r，令 kQ₁/r² = kQ₂/(0.30 − r)²，开方后得 r/(0.30 − r) = √(Q₁/Q₂) = 2，解得 r = 0.20 m，即距 Q₁ 20 cm、距 Q₂ 10 cm。
接着问：这一点的电势是多少？V = kQ₁/r − kQ₂/(d − r) = 9.00e+04 V，不是零。这一步是全章的高潮，要留白让学生自己算，算完他们才会真正接受“场强零、电势不必零”。再用重力类比：山顶与山腰之间某一点坡度为零（平地），但高度仍然不是零。

要学生做：两个同号电荷 +4.0 µC 与 +1.0 µC 相距 30 cm，零场点在何处？（答距 +4.0 µC 20 cm，即两个电荷之间）

第三幕：电势与功：纯量相加，再乘电荷

电势是纯量，多个电荷的电势直接加。中点电势 V = 1.80e+05 V；把 +2.0 µC 由中点移到零场点，ΔV = -9.00e+04 V，W = qΔV = -0.18 J，负号代表电场做正功、电荷的电势能下降。
平行板：V = 120 V、板距 15 mm，E = V/d = 8000 V/m，均匀场中场强处处相同。质子横移 5 mm，ΔV = 40 V、W = qEd = 6.4e-18 J = 40 eV。要学生习惯两条路都算一次（qΔV 与 qEd），答案相同才算懂。顺带讲 eV 这个单位只是把焦耳除以 1.6×10⁻¹⁹，不是新物理。

要学生做：平行板电压增至 240 V、板距不变，质子走同样 5 mm 的功变成几 eV？（答 80 eV）

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
中点场强叠加	E = kQ₁/r² ± kQ₂/r²	先画方向，同向加、反向减	2.0e+06 N/C
零场点位置	kQ₁/r² = kQ₂/(d−r)²	开方后解一次方程，答案靠近小电荷	0.20 m
电势相加与 W = qΔV	V = ΣkQ/r；W = q(V末 − V初)	电势带正负号，纯量相加	-0.18 J
平行板与 eV	E = V/d；W = qEd	均匀场中场强不变，能量可换 eV	40 eV

合理性检查（一定要教）：零场点一定在两电荷之间（异号时）而且靠近电荷量较小的一边：20 cm 对 10 cm，比例 2:1 正好是 √(4:1)，数字自洽。中点场强 2.0e+06 N/C 应该大于单独任何一个（1.6e+06 与 4.0e+05），因为同向相加；若学生算出小于 1.6×10⁶ 就是相减了。零场点电势是正数而非零，若答 0 就是把场强与电势混淆。能量检查：40 V 的电势差给单质子 40 eV，数字应该与场强乘距离一致。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
两电荷 +9.0 µC 与 +4.0 µC 相距 0.50 m，零场点距 +9.0 µC 多少？	0.30 m（比例 3:2）	同号电荷零场点在两者之间
平行板 V = 300 V、d = 20 mm，场强多少？电子受力方向？	15000 V/m，指向上板（正极）	电子带负电，受力与场反向
中点电势 1.8×10⁵ V，把 −2.0 µC 由中点移去零场点，电场作功多少？	+0.18 J	负电荷 ΔV 为负，W = qΔV 得正

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
把零场点的电势写成零	以为场强与电势同一个概念	“场强系斜度，电势系高度；平地斜度零，但不代表海拔零。”
中点场强相减	见两个电荷就自动相减	“先画箭头，两个都指向负电荷，同向就要加。”
场强方向画成由负去正	记错场线方向	“正电荷外面射出、负电荷入面插入，箭头永远由正指向负。”
W = qV 忘记带正负号	把电势当成纯大小	“电势有正负，−2 µC 由高电势去低电势，电场反而做正功。”

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

中学物理章节索引（运动、力、热、波、电、磁）　先做电学前的功与能量章，再做本章；练习卷内电场题做第 1、3、5 题
中学备课指引总览（全科）　按科目排序温习

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
零场点上面，电势是否等于零？	不是，V = 9.0×10⁴ V	错＝重讲第二幕
平行板 E = V/d 中 d 用哪个长度？	两板之间的垂直距离	错＝重讲第三幕
电场对负电荷做正功时，电势能升还是降？	降	错两题以上＝回到第一幕重画箭头

09　导师常问

这一章适合哪个年级？

中五，DSE 物理“电场与电路”单元；中六操卷前重温也用得着。

要背几多条公式？

四条：E = kQ/r²、V = kQ/r、W = qΔV、E = V/d；其余由这四条推。

学生计数经常出错怎办？

要求每一步先写单位再入数，µC 一律先转 10⁻⁶，最后才按计数机。

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