DSE 物理｜透镜成像备课指引（导师用）｜成像公式、放大率与度数

2026-11-01

学生背得出“1/f = 1/u + 1/v”，但一代入就乱：正负号不分、虚像当实像、放大率倒转。这一堂只做三件事：定符号、画光线、验答案。

本堂目标　学生能够：① 用 1/f = 1/u + 1/v 算像距并判断实虚；② 用 m = v/u 算放大率与像的倒正；③ 由焦距换算镜片度数，讲出近视与远视的矫正方向。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
倒数运算	1/10 − 1/15 等于多少	1/30
单位统一	15 cm 与 0.1 m 相加前要做什么	先换成同一单位
相似三角形	两个相似三角形边长比是否相等	是，比例相同

02　课堂流程（60 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–8 分	符号约定	凸透镜 f 为正、物距为正、实像 v 为正	写出三条符号规则
8–22 分	成像公式	代入、通分、判实虚	算出 v = 30 cm
22–34 分	放大率	m = v/u，负号代表倒立	算出 m = 2
34–44 分	三条光线	平行光过焦点、过光心直行、过焦点后平行	画出成像图
44–54 分	度数与矫正	P = 100/f(cm)，近视用凹透镜	算出 10 D
54–60 分	离场检查	三题收回即批	独立完成

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：先定符号，再谈公式

凸透镜焦距为正，f = +10 cm；物距 u 一律正。像距 v 算出正数＝实像（在透镜另一侧，倒立），负数＝虚像（与物同侧，正立）。
例：u = 15 cm，1/v = 1/10 − 1/15 = 0.0333 cm⁻¹，v = 30 cm，实像。

要学生计：u = 30 cm 时 v 是多少（15 cm，仍为实像但缩小）。

第二幕：放大率与“倒立”的关系

m = v ÷ u。u = 15、v = 30 → m = 2，即像高是物高的 2 倍，且倒立。
u = 5 cm（小于焦距）→ 1/v = 1/10 − 1/5，v = -10 cm，负号＝虚像，放大率 2，正立放大，这就是放大镜。
规律：u > 2f 缩小实像；f < u < 2f 放大实像；u < f 放大虚像；u = f 不成像。

要学生讲：为何 u = f 时不成像（出射光平行，像在无限远）。

第三幕：度数：焦距的另一种写法

度数 P（D）= 100 ÷ f（cm）。f = 10 cm → P = 10 D，这是远视／老花用的凸透镜。
近视眼的像落在视网膜前，要用凹透镜先发散，所以度数取负值；远视相反。
眼镜铺写 −2.00 D 即凹透镜、焦距 50 cm，学生要识由度数反推焦距。

提醒：度数是“100 除焦距（cm）”，不是除焦距（m）；单位错就差 100 倍。

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
计算	已知 u、f 求 v	1/v = 1/f − 1/u，再判正负	v = 30 cm
计算	放大率	m = v ÷ u	2 倍
判断	实像还是虚像	v 正为实、负为虚	负＝虚像、正立
应用	度数与矫正	P = 100 ÷ f(cm)	10 D

合理性检查（一定要教）：凸透镜对实物：u > f 一定得实像（v 为正）；u < f 一定得虚像（v 为负），若算出 u > f 但 v 为负，多数是倒数相减次序错。放大率与像距同步变大，u = 2f 时 m 刚好等于 1。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
f = 10 cm、u = 15 cm 的像距	30 cm（实像）	先通分再倒数
同上情况的放大率	2	m = v ÷ u
焦距 10 cm 凸透镜的度数	+10 D	P = 100 ÷ f(cm)

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
倒数相减次序倒转	1/v = 1/u − 1/f 得 v = -30 cm	“焦距永远放前面：1/f 减 1/u。”
虚像当实像	u = 5 cm 答“v = 10 cm 实像”	“v 负号要保留，负即虚像、正立。”
放大率倒转	答 m = 0.50	“m = 像距 ÷ 物距，不系物距除像距。”
度数单位错	f = 0.1 m 代入 100 ÷ f 得 1000 D	“公式里面的 f 用 cm，不系 m。”

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

DSE 物理练习卷（光学）　乙部透镜成像计算题
中学物理章节索引　全科章节

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
f = 10 cm、u = 30 cm 的像距	15 cm	三题全对＝可进光学仪器
f = 10 cm、u = 5 cm 的像的性质	虚像、正立、放大	错一题＝下堂前重讲符号
焦距 10 cm 的度数	+10 D	错两题以上＝回到第一幕

09　导师常问

要背四种成像情况吗？

不用死背，记住 u 与 f 的关系再代入公式，情况自然走出来。

虚像可否投影在幕上？

不可，虚像是出射光反向延长线相交，只能用眼看到。

凹透镜的焦距符号？

取负值，代入同一条公式，算出的 v 必为负，即永远是虚像。

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本页为 TutorZone 导师备课指引，内容由 TutorZone 团队编写；题目与流程为原创，并非任何学校或出版社的教材。