DSE 物理｜抛体运动：十节备课指引（分解、方程、45 分钟流程）

2026-11-05

学生一见到曲线运动就慌，因为他们把“抛体”当成一条新公式去背，而不是两个独立的直线运动。本课由一个 20 米高台、8 m/s 水平抛出的球开始，让学生亲手算出 2.02 秒落地、16.2 米射程，再回头说明为什么水平方向完全不需要重力。

本堂目标　学生能够：(1) 把抛体运动分解成水平等速与垂直等加速两条线，并指出重力只作用在垂直方向；(2) 由高度反推飞行时间、再由初速求射程，全程写出所用方程；(3) 判断自己的答案是否合理（时间量级、速度方向、射程与高度的关系）。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
向量分解	一件斜向运动如何拆成两个方向？	用正弦余弦分成水平与垂直分量
等加速方程	没有时间时用哪条方程？	v² = u² + 2as
正负号约定	向上为正时，重力加速度写成几多？	a = −9.81 m s⁻²

02　课堂流程（45 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0-6 分钟	一个实验开场	由 20 米高台水平抛出小球，同时自由放开另一球，两球同时落地	学生先猜哪球先落地，再讲出观察
6-14 分钟	拆成两条线	黑板左右两栏：水平等速、垂直等加速；只在一栏写 g	学生在笔记画两栏并填已知量
14-26 分钟	由高度求时间	用 s = ut + ½at²，垂直初速为零，解出 t = √(2h/g) = 2.02 s	学生自己按一次计数机，写出单位
26-34 分钟	由时间求射程	水平速度不变，射程 = 8 × 2.02 = 16.2 米	学生完成同一题的另一问并核对量级
34-40 分钟	斜抛加一步	把初速拆成水平与垂直分量，强调两边时间相同	学生只做分解那一步，不做完整计算
40-45 分钟	离场检查	收回三题，只读答案不重教	独立作答

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：先做实验，后写公式

学生最常见的误解是“重的东西先落地”与“水平速度会令球迟些落地”。用一个 20 米高台、两球同时放手的示范，一秒内就能推翻这两个想法，比讲十次公式有效。
示范后不要立刻写方程，先问一句：“两球在空中，垂直方向的运动有什么不同？”学生答“没有”的时候，他们就已经接受了分解法的前提。

学生做：先预测、再观察、用一句话写出两球的垂直运动相同。

第二幕：两栏笔记：一边有 g，一边没有 g

在黑板上画两栏，左边写“水平”、右边写“垂直”，然后只把 g 写进右边，并且圈住它。这个动作要重复三次，因为学生在考试时仍然会在水平方向代入 9.81。
接着把已知量填进去：垂直 u = 0、s = 20、a = 9.81；水平 u = 8、a = 0。两栏填完，题目其实已经做完一半。

学生做：照抄两栏表，并用颜色标出唯一有加速度的一栏。

第三幕：由高度解时间：让学生按计数机

写出 s = ut + ½at²，代入垂直方向：20 = 0 + ½ × 9.81 × t²，所以 t = √(40 / 9.81) = 2.02 s。这一步一定要学生自己按，因为他们会把 2h/g 与 h/2g 混淆。
按完之后追问：“如果高度变成四倍，时间变成几多倍？”答案是两倍，这条平方根关系是历届题目的常客。

学生做：自行计算并写出单位 s，同时回答四倍高度那条追问。

第四幕：射程：时间是两条线的桥梁

水平速度全程不变，所以射程 = 8 × 2.02 = 16.2 米。这一步的教学重点不是乘法，而是“时间由垂直方向决定，再用同一时间去算水平距离”。
用同一个 20 米高台比较 4 m/s 与 8 m/s：时间一样是 2.02 秒，射程就由 8.1 米变成 16.2 米。学生看到“初速加倍、射程加倍、时间不变”，就明白两条线真的独立。

学生做：填一张三行表（初速、时间、射程），说出哪一栏不变。

第五幕：斜抛只多一步分解

斜抛题目只是多了一步：把初速 u 拆成 u cosθ 与 u sinθ。拆完之后，垂直方向仍然用等加速方程，水平方向仍然等速，两边用同一个 t。
同一个初速下，45 度射程最大，约 u²/g；以 8 m/s 计就是 6.5 米，比水平抛出的 16.2 米短，因为水平抛出是把全部初速放在水平方向。这一点能防止学生背“45 度一定最远”而忽略发射高度。

学生做：只做分解那一步，并解释为何斜抛射程可以比水平抛出短。

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
水平抛出	由高台水平抛出，求落地时间与射程	垂直求 t，水平乘 t	写出两条方程与单位
斜抛射程	给初速与角度，求射程	先分解，再解垂直时间，最后乘水平分量	完整代入，角度用度数
落地速度	求落地时速度的大小与方向	水平不变、垂直 v = gt，再合成	标明角度相对水平
图像题	给 s-t 或 v-t 图，判断哪条线是抛体	水平 s-t 是直线，垂直 s-t 是抛物线	用斜率说明

合理性检查（一定要教）：合理性检查：(1) 由 20 米落地的时间必然是 2 秒左右，若算出 0.2 秒或 20 秒即是开方出错；(2) 落地垂直速度约 19.8 m/s，比初速 8 m/s 大是正常的；(3) 射程不可能大于“初速 × 全程时间”；(4) 45 度射程最大只适用于同一高度起落，若由高台抛出，最佳角度会小于 45 度；(5) 所有答案要写单位，速度要写方向。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
高台水平抛出	由 20 米、8 m/s 求时间与射程	核对 2.02 s 与 16.2 m
斜抛分解	30 度、初速 20 m/s 求水平与垂直分量	核对分量与角度
落地速度	求上题落地速度大小	核对分量合成与方向

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
水平方向也代 g	在水平方向写 a = 9.81	“水平方向没有力，加速度系零。你圈住𠮶个 g 只在右边一栏。”
2h/g 与 h/2g 混淆	把时间算成 √(h/2g)	“你𠮶个答案细了一倍，开方之前看清楚分子系 2h。”
两边用不同时间	水平用总时间、垂直用一半时间	“同一个球，同一刻落地，两边时间一定一样。”
忘记方向	只写速度 19.8 m/s	“速度系向量，你要讲埋向下或者几多度。”

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

重做本章　三题练习全部重做，写齐方程与单位
物理索引　同科其他章节与题型
全部备课指引　同一套十节结构的其他科目

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
分解	水平等速、垂直等加速	讲不出两栏就要重做第二节
时间	由高度开方求得	时间错就重做第三节
方向	速度要写方向	没有方向就重做练习三

09　导师常问

需要背公式吗？

只需三条：v = u + at、s = ut + ½at²、v² = u² + 2as，其余现场推。

空气阻力要考虑吗？

DSE 计算题一律忽略，论述题可以用来解释为何实际射程较短。

斜抛最佳角度一定 45 度？

只在同高度起落成立；由高台抛出时最佳角度小于 45 度。

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本页为 TutorZone 导师备课指引，内容由 TutorZone 团队编写；题目与流程为原创，并非任何学校或出版社的教材。