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电阻与电路 第三份：挑战
电阻与电路 第三份：挑战
三只以上并联、串并混合电路的分压与化简、效率与电费、导线长度改变，并以额定值与实际值之别收束。
直接答案 本分十题的答案与解说
01 本卷资料（做完才看答案）
| 项目 | 内容 |
|---|---|
| 题数 | 10 |
| 建议时间 | 20 |
| 难度分布 | 基础 3 · 进阶 3 · 挑战 3 · 错题重练 1 |
| 对应章节 | 所属章节：电阻与电路 |
| 适用年级 | 第三份（挑战） |
02 题目（10 题）
- 基础10 Ω、15 Ω 与 30 Ω 三只电阻并联。求总电阻。
- 基础6 Ω 与 3 Ω 并联后再与 4 Ω 串联，接在 12 V 电源上。求总电阻与总电流。
- 基础承上题，求并联部分两端电压及 4 Ω 电阻两端的电压。
- 进阶两只 4 Ω 并联后与 3 Ω 串联，接在 10 V 电源上。求总电阻与总电流。
- 进阶同一个电源电压下，把电阻减半，消耗的功率变为原来的几倍？
- 进阶一只 1 500 W 冷气机每日使用 4 小时，一个月（30 日）耗电多少 kWh？电费每 kWh 1.2 元，共多少？
- 挑战一只电动机输入 2 000 J 电能，输出 1 600 J 机械能，其余变成热。求效率。
- 挑战一条 1.5 m 长的导线电阻为 9 Ω。剪去一段后余下 1.2 m，余下部分的电阻是多少？
- 挑战一只灯泡标示 6 V、3 W。正常工作时的电流与电阻是多少？若接在 3 V 电源上，实际功率是多少？
- 错题重练错题重练：有同学把 6 V、3 W 灯泡接在 3 V 时仍写功率 3 W。求实际功率并指出错误。
03 答案与一句解说
| 题号 | 答案 | 一句解说 |
|---|---|---|
| 1 | 5.0 Ω。1/R = 1/10 + 1/15 + 1/30 = 1/5。 | 先把三个分数通分到 30，相加得 6/30，再取倒数。 |
| 2 | 总电阻 6.0 Ω，电流 2.0 A。并联部分 2 Ω，加 4 Ω 得 6 Ω。 | 混合电路由内向外化简：先算并联部分，再与串联部分相加。 |
| 3 | 并联部分 4.0 V，4 Ω 得 8.0 V。两者相加等于 12 V。 | 串联各段电压相加必等于电源电压，可以用来验算。 |
| 4 | 总电阻 5.0 Ω，电流 2.0 A。并联部分 2 Ω，加 3 Ω 得 5 Ω。 | 相同电阻并联可快速算：n 只同值电阻并联，总电阻为原值除以 n。 |
| 5 | 2.0 倍。P = V² ÷ R，电压不变而电阻减半，功率加倍。 | 固定电压时功率与电阻成反比；固定电流时则与电阻成正比。 |
| 6 | 耗电 180.0 kWh，电费 216.0 元。1.5 kW × 4 h × 30。 | 先算每日用电再乘日数，比一次过乘三个数更不易出错。 |
| 7 | 80.0%。效率 = 有用输出 ÷ 总输入 × 100。 | 效率一定小于 100%，超过就表示分子分母用错。 |
| 8 | 7.199999999999999 Ω。9 × 1.2 ÷ 1.5。 | 截面与材料不变，电阻按余下长度占原长的比例缩减。 |
| 9 | 电流 0.5 A，电阻 12.0 Ω；接 3 V 时实际功率 0.75 W。 | 先由标示值求电阻，再用 P = V² ÷ R 求新电压下的功率。 |
| 10 | 实际只有 0.75 W。电压减半，功率变为四分之一；3 W 只是额定值。 | 额定功率只在额定电压下成立；不同电压要用电阻重算。 |
04 做完之后怎样跟进
- 对完答案，只重做错的那几题，并在错题旁写出错在哪一步（公式、单位还是抄错数）。
- 同一题隔两日再做一次；两次都对才可以移到下一份练习。
- 家长只需看答案栏与解说栏，不必逐题讲解。
每一题都用“化简、求总电流、回推各段”三步走，再用电压相加验算，错的机会极低。导师登记 →
本卷题目与答案由 TutorZone 团队原创编写，并非任何学校、出版社或考试局的试题；数值与答案均以程式核算。