DSE 化学｜氧化还原滴定计算备课指引（导师用）｜电子守恒、五步计算与四个常见错误

2026-11-05

学生做酸碱滴定很顺，一到氧化还原就忘记乘电子数，或者把“取 25.0 cm³ 做一次滴定”当成整瓶的答案。这一堂只锁三件事：先数电子得出莫耳比、用五步把数字排好、最后把等分乘回整瓶。

本堂目标　学生能够：① 由两条半反应的电子数推出莫耳比，并讲出为什么是 5 比 1；② 用 n、莫耳比、除以体积三步算出未知浓度；③ 完成回滴定计算，把等分结果乘回整瓶并得出样本百分含量。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
莫耳浓度	20.0 cm³ 的 0.0200 M 溶液含多少莫耳	4.00 × 10⁻⁴ mol
半反应配平	MnO₄⁻ 在酸性溶液中变成 Mn²⁺ 要几粒电子	5 粒，所以 Fe²⁺ 要 5 个
有效数字	0.0200 M 与 20.0 cm³ 应该保留几位	3 位有效数字

02　课堂流程（45 分钟）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0–5 分	三个位置	黑板写“莫耳比、体积、乘回”三格，问哪一格最易漏	举手指出自己上次漏哪一格
5–14 分	数电子	写两条半反应，逐粒数电子，得出 5 Fe²⁺ 对 1 MnO₄⁻	自行配平并圈出电子数
14–24 分	直接滴定五步	示范 n(MnO₄⁻)、乘 5、除以样本体积、乘摩尔质量、写单位	同一组数据自己重算一次
24–33 分	回滴定与等分	把 250.0 cm³ 取 25.0 cm³ 的 ×10 讲清，示范由等分回推整瓶	画出“整瓶—等分—乘回”三个箭头
33–40 分	真题一题	完整计一次并写齐中间步骤	独立完成，对答案时标出漏步
40–45 分	离场检查	三题收回即批	独立完成

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：先数电子，莫耳比就不是背的

学生把 5 比 1 当成口诀，题目一改成 Cr₂O₇²⁻ 就整题崩。开场只做一件事：写两条半反应，Fe²⁺ → Fe³⁺ + e⁻ 与 MnO₄⁻ + 8H⁺ + 5e⁻ → Mn²⁺ + 4H₂O，然后问“电子由谁交给谁，要几多粒”。答案一出，莫耳比就是电子数的交换比例：5 个 Fe²⁺ 交 5 粒电子，刚好够 1 个 MnO₄⁻。
把“先数电子”写在黑板上方，之后每次见新氧化剂都先做这一步，学生就不再靠记忆。

要学生做：在两条半反应的电子前面画圈，并写一句“5 个 Fe²⁺ 换 1 个 MnO₄⁻”。

第二幕：五步次序：n、比、体积、质量、单位

氧化还原滴定的错多数不是算术，是次序：忘了乘 5、把 cm³ 当 dm³、或者把答案单位写成 g。固定五步：① n(MnO₄⁻) = c × V（V 先转 dm³）；② 乘莫耳比得 n(Fe²⁺)；③ 除以样本体积得浓度；④ 乘摩尔质量得质量；⑤ 写齐单位。
示范一组数：25 cm³ 样本用去 20 cm³ 的 0.02 M KMnO₄，n = 4.00e-04 mol，n(Fe²⁺) = 2.00e-03 mol，c = 0.0800 M；若问质量就是 0.1116 g。每个数都要学生自己按一次计数机。

要学生做：把五步写在计算纸左边，每完成一步打勾，缺一步不交卷。

第三幕：回滴定：乘回整瓶之前先问一次“这一管代表几分之几”

回滴定最常见的错是只手把等分的答案当成整瓶。教法是先画三个箭头：整瓶 250.0 cm³ → 取 25.0 cm³ → 乘 10 回整瓶。乘回之前一定要学生口讲一句“这一管是整瓶的十分之一”。
示范：1.2 g 矿石溶成 250 cm³，取 25 cm³ 用去 18.4 cm³ 的 0.02 M KMnO₄，n(MnO₄⁻) = 3.68e-04 mol，等分含铁 1.84e-03 mol，整瓶 1.840e-02 mol，质量 1.0267 g，百分含量 85.6%。杂质留在小数位，不要硬凑 100%。

要学生做：在答案旁写“×10”并圈起来，然后才写百分比。

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
直接滴定求浓度	25 cm³ 样本用去 20 cm³ 的 0.0200 M KMnO₄	n → 乘 5 → 除以样本体积	0.0800 M
求样本质量	同上数据，问样本含铁几克	在浓度之后多一步乘摩尔质量	0.1116 g
回滴定求纯度	1.2 g 矿石，250.0 cm³ 取 25.0 cm³，用 18.40 cm³	等分 → ×10 → 除样本质量	85.6%
误差分析	终点滴多了 0.10 cm³，结果偏高几多	用多出的体积除以原体积	约 0.54% 偏高

合理性检查（一定要教）：合理性检查：① 电子要守恒，5 个 Fe²⁺ 对 1 个 MnO₄⁻，若写成 1 比 1 一定错；② KMnO₄ 自身指示剂，终点是淡粉红持久 30 秒，不是深紫；③ 浓度单位 mol dm⁻³，体积一定要先由 cm³ 转 dm³；④ 纯度 85.6% 合理，矿石必然含杂质，若计出 100% 以上就是乘回或称量出错；⑤ 有效数字跟题目最少的位数，0.0200 M 给 3 位，答案就不要写 6 位。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
直接滴定	25 cm³ 样本用 20 cm³ 的 0.0200 M KMnO₄，求 c(Fe²⁺)	看有无乘 5、有无把 cm³ 转 dm³
求质量	同上，求 25 cm³ 样本含铁几克	看摩尔质量用 55.8 还是 56
回滴定	1.20 g 矿石，250.0 cm³ 取 25.0 cm³，用 18.40 cm³，求百分含量	看有无 ×10 与分母放对

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
忘记乘电子数	n(Fe²⁺) = 4.00 × 10⁻⁴ mol	“MnO₄⁻ 收几粒电子？那 5 个 Fe²⁺ 去了哪里？”
cm³ 没转 dm³	c = 4.00 × 10⁻⁴ ÷ 20.0	“mol dm⁻³ 的分母是 dm³，你现在除的是 cm³ 还是 dm³？”
回滴定没乘回整瓶	答案直接写 0.103 g	“这一管是整瓶的几分之几？乘回去了没有？”
终点颜色判断错	溶液一见紫色就停	“淡粉红持久 30 秒才算终点，深紫代表你已经过终点。”

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

本章重做（Paper 1 Q7 同型）　重做回滴定两题，每题写齐五步并标明题号
中学化学章节索引　同科其他章节与卷内对应题型
备课指引总索引　其他科目的十节结构

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
莫耳比	5 Fe²⁺ 对 1 MnO₄⁻，理由讲电子数	答 1 比 1＝回到第一幕
五步次序	n、乘比、除体积、乘摩尔质量、单位	漏乘比＝重讲第二幕
回滴定乘回	先 ×10 再算百分比	没乘回＝回到第三幕

09　导师常问

学生算术常错，是否应禁止用计数机？

不要禁。要求每个中间值先写在纸上再入机，错就错在抄数而不是按键。

要不要背常见氧化剂的电子数？

不必背，但要会在酸性溶液中配平 MnO₄⁻ 与 Cr₂O₇²⁻ 两条半反应。

回滴定的题目一定会给整瓶体积吗？

多数会，若只给“稀释至 250.0 cm³”，就要自己判断这 250.0 cm³ 是整瓶。

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本页为 TutorZone 导师备课指引，内容由 TutorZone 团队编写；题目与流程为原创，并非任何学校或出版社的教材。