DSE 化學｜氧化還原滴定計算備課指引（導師用）｜電子守恆、五步計算與四個常見錯誤

2026-11-05

學生做酸鹼滴定很順，一到氧化還原就忘記乘電子數，或者把「取 25.0 cm³ 做一次滴定」當成整瓶的答案。這一堂只鎖三件事：先數電子得出莫耳比、用五步把數字排好、最後把等分乘回整瓶。

本堂目標　學生能夠：① 由兩條半反應的電子數推出莫耳比，並講出為什麼是 5 比 1；② 用 n、莫耳比、除以體積三步算出未知濃度；③ 完成回滴定計算，把等分結果乘回整瓶並得出樣本百分含量。

01　先備知識（開課前 3 分鐘快檢）

以下任何一項未過關，本堂就會卡住，先補該項：

技能	快檢題	過關標準
莫耳濃度	20.0 cm³ 的 0.0200 M 溶液含多少莫耳	4.00 × 10⁻⁴ mol
半反應配平	MnO₄⁻ 在酸性溶液中變成 Mn²⁺ 要幾粒電子	5 粒，所以 Fe²⁺ 要 5 個
有效數字	0.0200 M 與 20.0 cm³ 應該保留幾位	3 位有效數字

02　課堂流程（45 分鐘）

時間	環節	導師做什麼	學生做什麼
0–5 分	三個位置	黑板寫「莫耳比、體積、乘回」三格，問哪一格最易漏	舉手指出自己上次漏哪一格
5–14 分	數電子	寫兩條半反應，逐粒數電子，得出 5 Fe²⁺ 對 1 MnO₄⁻	自行配平並圈出電子數
14–24 分	直接滴定五步	示範 n(MnO₄⁻)、乘 5、除以樣本體積、乘摩爾質量、寫單位	同一組數據自己重算一次
24–33 分	回滴定與等分	把 250.0 cm³ 取 25.0 cm³ 的 ×10 講清，示範由等分回推整瓶	畫出「整瓶—等分—乘回」三個箭頭
33–40 分	真題一題	完整計一次並寫齊中間步驟	獨立完成，對答案時標出漏步
40–45 分	離場檢查	三題收回即批	獨立完成

03　講解腳本（照著說就可以）

第一幕：先數電子，莫耳比就不是背的

學生把 5 比 1 當成口訣，題目一改成 Cr₂O₇²⁻ 就整題崩。開場只做一件事：寫兩條半反應，Fe²⁺ → Fe³⁺ + e⁻ 與 MnO₄⁻ + 8H⁺ + 5e⁻ → Mn²⁺ + 4H₂O，然後問「電子由誰交給誰，要幾多粒」。答案一出，莫耳比就是電子數的交換比例：5 個 Fe²⁺ 交 5 粒電子，剛好夠 1 個 MnO₄⁻。
把「先數電子」寫在黑板上方，之後每次見新氧化劑都先做這一步，學生就不再靠記憶。

要學生做：在兩條半反應的電子前面畫圈，並寫一句「5 個 Fe²⁺ 換 1 個 MnO₄⁻」。

第二幕：五步次序：n、比、體積、質量、單位

氧化還原滴定的錯多數不是算術，是次序：忘了乘 5、把 cm³ 當 dm³、或者把答案單位寫成 g。固定五步：① n(MnO₄⁻) = c × V（V 先轉 dm³）；② 乘莫耳比得 n(Fe²⁺)；③ 除以樣本體積得濃度；④ 乘摩爾質量得質量；⑤ 寫齊單位。
示範一組數：25 cm³ 樣本用去 20 cm³ 的 0.02 M KMnO₄，n = 4.00e-04 mol，n(Fe²⁺) = 2.00e-03 mol，c = 0.0800 M；若問質量就是 0.1116 g。每個數都要學生自己按一次計數機。

要學生做：把五步寫在計算紙左邊，每完成一步打勾，缺一步不交卷。

第三幕：回滴定：乘回整瓶之前先問一次「這一管代表幾分之幾」

回滴定最常見的錯是隻手把等分的答案當成整瓶。教法是先畫三個箭頭：整瓶 250.0 cm³ → 取 25.0 cm³ → 乘 10 回整瓶。乘回之前一定要學生口講一句「這一管是整瓶的十分之一」。
示範：1.2 g 礦石溶成 250 cm³，取 25 cm³ 用去 18.4 cm³ 的 0.02 M KMnO₄，n(MnO₄⁻) = 3.68e-04 mol，等分含鐵 1.84e-03 mol，整瓶 1.840e-02 mol，質量 1.0267 g，百分含量 85.6%。雜質留在小數位，不要硬湊 100%。

要學生做：在答案旁寫「×10」並圈起來，然後才寫百分比。

04　必教題型與步驟

題型	例子	步驟	答案
直接滴定求濃度	25 cm³ 樣本用去 20 cm³ 的 0.0200 M KMnO₄	n → 乘 5 → 除以樣本體積	0.0800 M
求樣本質量	同上數據，問樣本含鐵幾克	在濃度之後多一步乘摩爾質量	0.1116 g
回滴定求純度	1.2 g 礦石，250.0 cm³ 取 25.0 cm³，用 18.40 cm³	等分 → ×10 → 除樣本質量	85.6%
誤差分析	終點滴多了 0.10 cm³，結果偏高幾多	用多出的體積除以原體積	約 0.54% 偏高

合理性檢查（一定要教）：合理性檢查：① 電子要守恆，5 個 Fe²⁺ 對 1 個 MnO₄⁻，若寫成 1 比 1 一定錯；② KMnO₄ 自身指示劑，終點是淡粉紅持久 30 秒，不是深紫；③ 濃度單位 mol dm⁻³，體積一定要先由 cm³ 轉 dm³；④ 純度 85.6% 合理，礦石必然含雜質，若計出 100% 以上就是乘回或稱量出錯；⑤ 有效數字跟題目最少的位數，0.0200 M 給 3 位，答案就不要寫 6 位。

05　獨立練習三題

題目	答案	想觀察什麼
直接滴定	25 cm³ 樣本用 20 cm³ 的 0.0200 M KMnO₄，求 c(Fe²⁺)	看有無乘 5、有無把 cm³ 轉 dm³
求質量	同上，求 25 cm³ 樣本含鐵幾克	看摩爾質量用 55.8 還是 56
回滴定	1.20 g 礦石，250.0 cm³ 取 25.0 cm³，用 18.40 cm³，求百分含量	看有無 ×10 與分母放對

06　學生常見錯誤與糾正句

錯誤	學生通常這樣寫	導師這樣說
忘記乘電子數	n(Fe²⁺) = 4.00 × 10⁻⁴ mol	「MnO₄⁻ 收幾粒電子？那 5 個 Fe²⁺ 去了哪裡？」
cm³ 沒轉 dm³	c = 4.00 × 10⁻⁴ ÷ 20.0	「mol dm⁻³ 的分母是 dm³，你現在除的是 cm³ 還是 dm³？」
回滴定沒乘回整瓶	答案直接寫 0.103 g	「這一管是整瓶的幾分之幾？乘回去了沒有？」
終點顏色判斷錯	溶液一見紫色就停	「淡粉紅持久 30 秒才算終點，深紫代表你已經過終點。」

07　家課建議（直接指到練習卷題號）

本章重做（Paper 1 Q7 同型）　重做回滴定兩題，每題寫齊五步並標明題號
中學化學章節索引　同科其他章節與卷內對應題型
備課指引總索引　其他科目的十節結構

08　離場檢查（最後 5 分鐘）

題目	答案	判定
莫耳比	5 Fe²⁺ 對 1 MnO₄⁻，理由講電子數	答 1 比 1＝回到第一幕
五步次序	n、乘比、除體積、乘摩爾質量、單位	漏乘比＝重講第二幕
回滴定乘回	先 ×10 再算百分比	沒乘回＝回到第三幕

09　導師常問

學生算術常錯，是否應禁止用計數機？

不要禁。要求每個中間值先寫在紙上再入機，錯就錯在抄數而不是按鍵。

要不要背常見氧化劑的電子數？

不必背，但要會在酸性溶液中配平 MnO₄⁻ 與 Cr₂O₇²⁻ 兩條半反應。

回滴定的題目一定會給整瓶體積嗎？

多數會，若只給「稀釋至 250.0 cm³」，就要自己判斷這 250.0 cm³ 是整瓶。

立即免費搵導師導師登記 →

本頁為 TutorZone 導師備課指引，內容由 TutorZone 團隊編寫；題目與流程為原創，並非任何學校或出版社的教材。