中六经济｜货币供应与信贷创造备课指引（导师用）

中六经济｜货币供应与信贷创造备课指引（导师用）｜存款乘数、现金流失与 MV = PY

2026-11-02

学生背得出“乘数等于一除以储备率”，但一加入现金流失就乱。这一堂由一笔 10,000 元存款开始，逐层数给学生看。

本堂目标　学生能够：（1）用储备率 20% 算出货币乘数 5，并由 10,000 元存款算出最大存款 50,000 元、新增货币 40,000 元；（2）用储备率 25% 算出乘数 4、新增货币 30,000 元，并用现金流失 10%、储备 15% 算出乘数 4.4；（3）用 MV = PY 由 M = 400、V = 5 算出 PY = 2,000，并说明 V 跌到 4 时 M 要升 25% 才维持同一产出值。

01　先备知识（开课前 3 分钟快检）

以下任何一项未过关，本堂就会卡住，先补该项：

技能	快检题	过关标准
银行的资产负债	存款是负债，贷款是资产	讲出两边同时增加
储备	银行留起一部分不贷出	说出储备率是储备 ÷ 存款
名义与实质	名义用当时价格，实质用固定价格	用一个数字例子说明

02　课堂流程（45 minutes）

时间	环节	导师做什么	学生做什么
0-8 分钟	货币是什么	由交易媒介讲到货币供应的定义	写出 M1 与 M3 的分别
8-20 分钟	逐层创造	一层一层列存款、储备、贷款	自己加到第 4 层
20-28 分钟	乘数公式	由 1 ÷ 20% 得 5，验算总和	算出 50,000 与 40,000
28-36 分钟	现金流失	把现金与储备同时放入分母	算出 4.4
36-43 分钟	MV = PY	代入 400 × 5 = 2,000	算出 V 跌时 M 要升 25%
43-45 分钟	离场检查	三题即场对答	三题全对

03　讲解脚本（照着说就可以）

第一幕：一笔存款怎样变成五倍

假设某人存入 10,000 元，储备率 20%。银行留 2,000 元，贷出 8,000 元；借款人把它存入另一间银行，该行留 1,600 元，贷出 6,400 元；如此下去。
总存款 = 10,000 + 8,000 + 6,400 + … 这是等比数列，公比 0.8，总和 = 10,000 ÷ (1 − 0.8) = 50,000 元。
用公式更快：货币乘数 = 1 ÷ 储备率 = 1 ÷ 0.2 = 5；最大存款 = 10,000 × 5 = 50,000 元。
新增货币 = 50,000 − 10,000 = 40,000 元。注意“新增”与“总额”两个问法不同，这是最常见的失分位。
看清楚限制：这个 5 是上限，前提是没有人持有现金、银行没有超额储备、有人愿意借。
要学生讲出三个前提，不要只背公式。

要学生复述：乘数是上限，靠三个前提才成立。

第二幕：现金流失令乘数变小

把储备率改为 25%：乘数 = 1 ÷ 0.25 = 4，10,000 元存款最多变 40,000 元，新增 30,000 元。储备率高，乘数就小，这是中央银行用存款准备金率调控信贷的原理。
再加入现金流失：公众持有现金比率 10%、银行储备率 15%。乘数 = (1 + 现金比率) ÷ (储备率 + 现金比率) = 1.10 ÷ 0.25 = 4.4。
为什么分子要加 1？因为货币供应包含公众手上的现金，不只存款。
把 10,000 元放进去：货币供应最多 44,000 元，比没有现金流失时的 66,667 元少很多。
再问：如果银行宁愿持有超额储备，乘数会怎样？一样变小，因为实际储备率大于规定。
这一段要学生用“分母变大、乘数变小”一句话总结。

要学生复述：现金流失与超额储备都令分母变大、乘数变小。

第三幕：MV = PY 与通胀的算术

交换方程 MV = PY：M 是货币供应、V 是流通速度、P 是物价、Y 是实质产出。
代入 M = 400、V = 5，得 PY = 2,000。若 V 跌到 4 而 PY 要维持 2,000，M 必须升至 500，即增加 25%。
若货币供应增加 10% 而 V 与 Y 不变，物价会升 10%，这是“货币中性”的简化版本。
再看名义与实质：名义 GDP 升 6%、物价平减指数升 2%，实质增长 = 1.06 ÷ 1.02 − 1 = 3.92%，不是 4%。这 0.08 个百分点就是学生最常漏的复利效果。
评估时要加一句限制：短期 V 会变、Y 未必在潜在产出，所以“印钞一定通胀”只在长期且产出受限时成立。
收尾给一句可写进答案的判句：货币增长快于实质产出，物价才有持续上升压力。

要学生复述：货币增长快过实质产出，才有持续通胀压力。

04　必教题型与步骤

题型	例子	步骤	答案
计算	最大存款与新增货币	存款 × 乘数，再减原本存款	50,000 与 40,000
计算	含现金流失的乘数	(1 + c) ÷ (r + c)	4.4
解释	乘数的三个前提	无现金流失、无超额储备、有借款人	三点齐全
评估	通胀与货币增长	MV = PY 加长期限制	短期不一定

合理性检查（一定要教）：乘数是 1 ÷ 储备率，不是储备率本身。
新增货币要减原本的 10,000，50,000 − 10,000 = 40,000。
含现金流失时分子是 1 + c，不是 1。
实质增长用除法：1.06 ÷ 1.02，不是 6% − 2%。
乘数是上限，实际货币供应受借贷意愿限制。

05　独立练习三题

题目	答案	想观察什么
储备率 20%、存款 10,000 的最大存款	50,000	看学生有否乘 5
现金比率 10%、储备 15% 的乘数	4.4	看学生分子有否加 1
名义升 6%、物价升 2% 的实质增长	3.92%	看学生用除法不是减法

06　学生常见错误与纠正句

错误	学生通常这样写	导师这样说
把乘数当成存款总额	答“乘数是 50,000”	乘数是 5，50,000 是最大存款总额。
忘记减原本存款	把新增货币写成 50,000	新增是 50,000 − 10,000 = 40,000。
现金流失时分子写 1	用 1 ÷ (0.15 + 0.10) = 4.0	分子是 1 + 0.10 = 1.10，乘数 4.4。
实质增长用减法	写 6% − 2% = 4%	用 1.06 ÷ 1.02 − 1 = 3.92%。

07　家课建议（直接指到练习卷题号）

中学经济章节索引　货币与银行单元，题 1 至 5
GDP 与国民收入　重做名义与实质换算
备课指引总览　比较其他科目

08　离场检查（最后 5 分钟）

题目	答案	判定
储备率 20% 的乘数	5	三题全对代表可以教政策
含 10% 现金流失的乘数	4.4	一题错重教第二幕
实质增长率	3.92%	两题错重做第三幕

09　导师常问

乘数会不会真的等于 5？

很少。实际有现金流失、超额储备与借贷意愿限制，所以 5 是上限，用来做比较而非预测。

中央银行直接控制货币供应吗？

不完全。它控制基础货币与利率，货币供应由银行与公众行为共同决定。

通胀一定是货币造成吗？

长期而言货币增长是主要来源，短期还有供应冲击与需求变动。

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本页为 TutorZone 导师备课指引，内容由 TutorZone 团队编写；题目与流程为原创，并非任何学校或出版社的教材。